Nasıl bir üçgenin alanını hesaplamak için?

uzun-unutulmuş okul bilgi arayışı içinde hafızasına dalmak için gerektiğinde Bazen hayatta durumlar da vardır. Örneğin, arazi alanı tanımlamak gereklidir veya üçgen şeklinde bir daire ya da özel bir evde sonraki onarım geldi ve bir üçgen şekli ile yüzeyi terk etmek ne kadar malzeme hesaplamak için gereklidir. Orada birkaç dakika içinde bu bulmaca çözebilir bir zaman oldu ve şimdi umutsuzca bir üçgenin alanını nasıl belirleneceğini hatırlamaya çalışıyor?

Bu, bu deneyimden dolayı gerekli değildir! İnsan beyni bazen o kadar kolayca çıkarılabilen hangi uzak bir köşede, bir yerde uzun kullanılmayan bilgiyi kaydırmaya karar verdiğinde Her şeyden önce, oldukça normaldir. Yani bu sorunu çözmek için unutulmuş okul Bilgiyi aramanın ile katlanmak zorunda değilsiniz, bu makale kolay üçgenin gerekli alanı bulmak için yapmak çeşitli yöntemler içerir.

İyi üçgenin bu tür tarafın mümkün olan minimum sayıdaki sınırlıdır bir çokgen, denir olduğu bilinmektedir. Prensip olarak, herhangi bir çokgen onu geçmez orgulnuin segmentleri bağlayan üçgenler ayrılabilir. Bu nedenle, bir üçgenin alanını hesaplamak için formül bilerek, neredeyse her şeklin alanını hesaplayabilir.

belirli türleri aşağıdaki hayatında gerçekleşen tüm olası üçgenler, arasında: eşkenar, ikizkenar ve dik açılı.

üçgenin alanına en kolay yolu bir dik üçgenin durumunda, yani onun açıları tek doğru olduğunda hesaplanır. Onun dikdörtgenin yarısı olduğunu fark etmek kolaydır. Bu nedenle, bir dik açı aralarında meydana partilerin yarısı ürüne eşit bir alan.

ters yönde kendi noktaların biri düşürülmüştür üçgenin yükseklik, ve taban olarak adlandırılan bu yan uzunluğunu bilmek, alan baz yarısı yükseklik cinsinden ürün olarak hesaplanır. Bu formül aracılığıyla kaydedilir:

S = 1/2 * b * h, burada

S - üçgen istenen alanı;

B, H - sırasıyla, yükseklik ve üçgenin taban.

yükseklik yarısının zıt tarafını bölmek olacağından Çok kolay, ikizkenar üçgenin alanını hesaplamak için, ve kolayca ölçülebilir. bölgeyi belirlenen Eğer bir dik üçgenin bir yükseklikte elverişli dik açı oluşturan iki tarafın birinin uzunluğunu almak.

Bütün bunlar elbette iyi biridir, ama nasıl bir üçgen hakkının açılardan biri olup olmadığını belirlemek için? Bizim rakamın büyüklüğü küçük ise, dikdörtgen şeklinde bir binada, çizim üçgen, kartları veya diğer öğelerin açısını kullanabilirsiniz.

Ama biz arazinin üçgen arsa varsa? Bu durumda, aşağıdaki şekilde devam: diğer tarafı (4 aynı oranda mesafesi çoklu 40 cm, 160 cm ölçülür ise, 3 uzaktan çoklu bir tarafında üstten bir muhtemel dik açıdan sayılır (30 cm, 90 cm, 3 m), 4 m). Şimdi bu iki segment uç nokta arasındaki mesafeyi ölçmek gerekir. çıktı değeri 5 kat (50 cm ve 250 cm, 5 m), bu hattın açısına olduğu söylenebilir edin.

Eğer rakam üç tarafı her birinin uzunluğu biliyorsanız, bir üçgenin alanı Heron formülü kullanarak belirlenebilir. daha basit bir form var için, semiperimeter denir yeni bir değer, geçerlidir. Ikiye bölünür bizim üçgenin her taraftan toplamıdır. semiperimeter sayılır sonra formüle göre belirlenmesi alanına devam edebilir:

S = sqrt (s (pa) (pb) (PC)),

sqrt - karekök;

p - değeri semiperimeter (p = (a + b + c) '/ 2);

a, b, c - üçgenin kenarlarının (taraf).

Ama üçgen düzensiz bir şekli var ise? İki olası yolu vardır. Bunlardan ilk iki dik açılar şeklinde ayrı ayrı saymak ve toplanır alanların toplamı içine bir rakam bölmek denemektir. Seçenek olarak ise, iki taraf ve bu iki boyutu arasında bilinen açısı, aşağıdaki formüle kullanımı durumunda:

S = 0.5 * b * Sinc olup, burada

a, b - üçgenin yan;

c - Bu iki arasındaki açı.

Uygulamada son durum nadirdir, ama yine de hayatta her şeyin mümkün olduğunu, bu nedenle formül gereksiz yukarıda verilen edilmeyecektir. hesaplamalarınızda iyi şanslar!