Dirac'ın sonuçları. Dirac denklemi. Kuantum alan teorisi

Bu makale büyük ölçüde kuantum mekaniği zenginleştirilmiş Paul Dirac denkleminin çalışmaları odaklanır. Temel denklemin fiziksel anlamını anlamak için gerekli kavramları, yanı sıra uygulama yöntemleri açıklar.

Bilim ve bilim adamları

kişi bilimi ile ilişkili değil, bazı büyülü etkisi bilginin üretim sürecidir. insanların görüşüne göre bilim adamları, - bu krank garip bir dil ve hafif kibirli konuşur. o okulda fizik anlamadı söyledi kez uzak bilim adam, araştırmacı aşina Başlarken. Böylece sokakta adam bilimsel bilgiden çit ve istekleri daha kolay ve daha sezgisel konuşmaya muhatap eğitimli. Biz düşünen Şüphesiz Paul Dirac denklemi, hem de karşıladı.

temel tanecikler

Maddenin yapı her zaman meraklı zihinleri heyecanlı. Her ayak ya sandal onunla maddenin bir nebze taşır: Eski Yunan'da, insanlar zamanla bacak, değişim şeklinin bir sürü aldı ve önerilen mermer basamaklar, fark etmişsinizdir. Bu unsurlar olduğunu "bölünmez", "atom" aramak için karar verdik. Adı kalır, ancak bu atomların ve atomuna oluşturan parçacıklar çıktı - aynı bileşik, bir kompleks. Bu parçacıklar temel olarak adlandırılır. Bir elektronun dönüşünü açıklamak için sadece izin onlar Dirac denklemi çalışmalarına adanmış değil, aynı zamanda karşıt-varlığını düşündürmektedir edilir.

Dalga parçacık ikiliği

On dokuzuncu yüzyılın sonlarına teknoloji fotoğrafların geliştirilmesi, sadece, yiyecek ve kedileri kendisini baskı modasını gerektirdiği değil, aynı zamanda bilimin olanaklarını terfi. (Hatırlama önceki poz yaklaşık 30-40 dakika ulaşıldı) hızlı bir resim olarak böyle kullanışlı bir araç almış olması, bilim adamları spektrumun çeşitli düzeltmek için topluca başladı.

maddelerin yapının o zaman teoriye mevcut net açıklamak ya da kompleks moleküllerin spektrumları tahmin olabilir. Birincisi, Rutherford ünlü deney atomu yüzden bölünmez olmadığını gösterdi: Kalbi kolay negatif elektronları sunmaktadır etrafında ağır pozitif çekirdek oldu. Sonra radyoaktivite keşif çekirdek bir monolit değildir ve proton ve nötronların oluşur kanıtladı. Ve sonra enerji kuantum neredeyse eşzamanlı keşif, Heisenberg belirsizlik ilkesi ve temel parçacıklar yerin olasılık doğası çevreleyen dünyanın çalışmaya bir temelde yeni bir bilimsel yaklaşımın gelişmesine ivme kazandıracağını. Yeni bir bölümü - temel parçacıkların fizik.

Ultra küçük ölçekli büyük keşiflerin yaşı sabaha ana sorun, temel parçacık kütleleri ve dalga özellikleri varlığını açıklamaktı.

Einstein katı (hafif basınç fenomeni) üzerine düşen bir darbe iletir bile algılanamaz foton, bir kütle olduğunu kanıtladı. Bu durumda, çatlak elektronların saçılımı çok sayıda deneyler en azından kırınım ve parazit, dalga tek özgü olmaktadır. temel parçacıklar, aynı zamanda, bir nesnenin bir kitle ve bir dalga ile: Sonuç olarak, kabul etmek zorunda kaldı. Bu bunun gibi elektron dalga özellikleri enerji paketinde "lekeli" edildi, kütle demek olup. elektron çekirdeğin içine girmemektedir neden dalga parçacık ikiliği Bu ilke her şeyden önce açıklamak için izin verdi ve ne nedenleri zerre yörüngesinde var ve bunlar arasındaki geçişler ani bulunmaktadır. Bu geçişler ve herhangi bir maddeye özgü bir spektrum oluşturur. açıklamak gerekir Daha sonra, temel parçacık fizik partiküllerin kendilerinin özellikleri, aynı zamanda bunların etkileşimleri oldu.

dalga fonksiyon kuantum sayıları

Erwin Schrödinger şaşırtıcı ve şimdiye kadar bilinmeyen bir açıklık (onun daha sonraki Pol DIRAK temelinde teorisini inşa) yaptı. O, herhangi bir temel parçacık durumu, örneğin bir elektron dalga fonksiyonu ψ tarif kanıtladı. Kendi başına, bu bir şey ifade etmiyor, ama bu alanı belirli bir noktada elektronun bulunma olasılığını kozlarını. bir atom (ya da başka bir sistem) temel parçacık Bu durumda, dört kuantum sayısı ile tarif edilir. Bu işlem, ana (n) yörünge (l), manyetik (m) ve sıkma (m, _s) sayılar. Bunlar temel parçacık özellikleri gösterir. Benzetme olarak, petrol bloğu getirebilir. Onun özellikleri - ağırlık, boyut, renk ve yağ içeriği. Bununla birlikte, temel parçacıklar olarak tarif özellikleri sezgisel anlaşılamaz, matematiksel açıklama yoluyla farkında olmalıdır. Çalışma Dirac denklemi - bu makalenin odak, ikincisi için dönüş sayısını ayrılmıştır.

dönüş

denkleme doğrudan geçmeden önce, sıkma numarası m _s belirtmektedir açıklamak _gereklidir. Bu elektron kendi açısal momentum ve diğer temel parçacıklar göstermiştir. Bu sayı, her zaman pozitif bir tamsayı değeri, sıfır ya da yarım değer (m, _s için = 1/2 elektron) sunar. Sıkma - boyut vektörü ve elektron yönünü tanımlayan bir. Kuantum alan teorisi genellikle sezgisel mekaniği hiçbir karşılığı bulunmamaktadır değişimi etkileşim, temelini dönmeye koyar. Spin numarası vektör özgün durumuna gelmek açmalısınız gösterir. Örnek olan bir sıradan tükenmez kalem (vektörünün yönü pozitif izin parça yazma) olur. o orijinal durumuna geldi Yani, 360 derece dönmesi gereklidir. Elektron dönme geri yarısı, 720 derece olması gerekir, bu durum, 1. arkasına gelir. Yani, matematiksel sezgi ek olarak, bu özelliği anlamak için mekansal düşünme gelişmiş olması gerekir. Yukarıdaki dalga fonksiyonu ile dağıtılır. Bu durum ve temel parçacıkların konumunu tarif eden ana "aktör" Schrödinger denklemidir. Ama orijinal biçiminde bu ilişki spinsiz parçacıklar için tasarlanmıştır. Sadece tutabilir elektronun durumunu tarif Dirac çalışmalarında yapılmıştır Schrödinger denkleminin, genelleştirilmesi ise.

Bozonlar ve fermiyonlar

Fermiyon - yarım tamsayı sıkma değerine sahip partiküller. Fermiyon Pauli ilkesine göre sistemlerin (ör atomu) düzenlenmiştir: Her halde, en fazla bir parçacık olmalıdır. Bu nedenle, atomda, her bir elektron (bazı kuantum sayısı farklı bir anlama sahiptir) diğerlerinden farklıdır. Kuantum alan teorisi başka bir örneği ortaya koymaktadır - bozonların yoğunlaşmasını. Onlar bir spin var ve hepsi aynı anda aynı durumda olabilir. Bu durumda uygulanması Bose-Einstein yoğunlaşma olarak adlandırılan. Oldukça iyi bunu elde etmek için teorik olasılığı teyit rağmen, aslında tek başına 1995 yılında gerçekleştirilir.

Dirac denklemi

Yukarıda belirtildiği gibi, Pol Dirak klasik alan elektronun bir denklem türetilmiştir. Aynı zamanda diğer fermiyonların durumunu açıklar. ilişkinin fiziksel anlamda karmaşık ve çok yönlüdür ve şekli nedeniyle temel sonuçlardan çok olmalıdır. aşağıdaki gibi denklemin biçimidir:

- (mc ² α _{0 + c Σ k s k {} k = 0-3}) 'H ψ (x, t) = {∂ ψ / ∂ t (x, t)},

m burada - ışık hızı, s _k - - üç operatör ivme bileşen (eksenleri x, y, z), h fermiyonlar (özellikle elektronlar), c kütle - kesilmiş Planck sabiti, X ve t, - üç uzamsal koordinatlar (eksen X tekabül , Y, Z) ve zaman ve sırasıyla ψ (x, t) - chetyrohkomponentnaya kompleks dalga fonksiyon, α _{k (k} = 0, 1, 2, 3) - Pauli matris. ikinci dalga fonksiyonu ve alanı ile etkileşimi doğrusal operatörler bulunmaktadır. Bu formül oldukça karmaşıktır. en azından bileşenlerini anlamak için, kuantum mekaniğinin temel tanımları anlamak gereklidir. En azından ne vektör, matris ve operatör bilmek olağanüstü matematiksel bilgiye de sahip olmalıdır. Denklemin Uzmanı formu bileşenlerinin bile daha söylenecek. Nükleer fizik ve aşina kuantum mekaniği usta bir adam, bu ilişkinin önemini anlıyoruz. Ancak, itiraf gerektiğini Dirac denklemi ve Schrödinger - kuantum miktarlarda dünyasında meydana süreçlerin matematiksel açıklamalar sadece temel ilkeleri. , Temel parçacıklar ve etkileşimleri kendini adamak için karar verdik Teorik fizikçiler, birinci ve ikinci derecede bu ilişkilerin özünü anlamak gerekir. Ama bu bilim büyüleyici olduğunu ve bu alanda bir atılım yapabilir veya denklemi, dönüştürme veya özelliğine atama, onun adını sürdürmek etmektir.

denkleminin anlamı

Söz verdiğimiz gibi, biz sonuçları elektron için Dirac denklemi gizler ne söyleyebilirim. Öncelikle, bu ilişki elektron spin ½ olduğu ortaya çıkıyor. İkinci olarak, aşağıdaki denkleme uygun olarak, elektron içkin olarak manyetik momenti sahiptir. Bu Bohr Magneton (bir temel manyetik momenti) eşittir. Ama bu oran elde etmenin en önemli sonuç göze çarpmayan operatör α _{k yatıyor.} Schrödinger denklemden Dirac denkleminin Sonuç uzun bir zaman aldı. Dirac başlangıçta bu operatörler ilişkiyi engel olduğu düşünülmektedir. Farklı matematiksel hileler yardımıyla o denklemin dışında tutmak çalıştı ama başarılı olamadı. Sonuç olarak, serbest partiküller için Dirac denklemi dört operatör a içerir. Bunların her biri bir matris [4x4 temsil eder]. İki falsosundaki iki hükümler bulunmaktadır kanıtlıyor elektronun pozitif kütlesine karşılık gelir. Diğer iki negatif kütle partikülleri için bir çözüm sağlar. fiziğin en temel bilgi gerçekte imkansız olduğu sonucuna varmak bir kişi sağlarlar. Anti-elektron - ama deney sonucunda son iki matris mevcut parçacıkların elektron zıt çözümler olduğu tespit edilmiştir. elektron olarak, (bu yüzden parçacık olarak da adlandırılır), pozitron bir kütleye sahiptir ancak şarj pozitiftir.

pozitif elektron

Gibi genellikle ilk kendi sonuçlarını inanmıyordu kuantum Dirac keşifler çağında meydana geldi. O açıkça yeni bir parçacığın tahmini yayınlamaya cesaret edemedi. o öne olmamasına rağmen Bununla birlikte, çeşitli bilim adamları bir makale sayısı ve sempozyumlara, onun varlığına ihtimal vurgulamışlardır. Ama bu ünlü oran pozitronun çekilmesi kozmik radyasyona keşfedilen kısa bir süre sonra. Bu nedenle, bunun varlığı deneysel teyit edilmiştir. Pozitron - İlk Bulunan kişiler antimadde öğesi. bir ikiz çift olarak doğan Pozitron - güçlü bir elektrik alanı içinde çok yüksek bir enerji madde çekirdekli fotonların etkileşim içinde (diğer ikiz bir elektron). gitmeyiz (ilgilenen okuyucunun kendini gerekli tüm bilgileri bulabilirsiniz) rakamları ver. Ancak, bu kozmik ölçek olduğunu vurgulamakta yarar var. Gerekli enerji fotonları tek süpernova patlamaları ve galaktik çarpışmalar üretmek. güneşe gibi sıcak yıldızlı, çekirdeklerinde bulunan bir dizi de vardır. Ama bir kişi her zaman kendi lehine eğilimindedir. madde ve anti madde imha çok enerji verir. Bu süreci frenlemek için ve insanlığın iyiliği (örneğin, imha etmek yıldızlararası gemilerin etkili motorlar olacaktır) için koymak için, insanlar laboratuvarda protonları yapmaya öğrendik.

Özel olarak, (örneğin, LHC'den gibi) büyük hızlandırıcılar elektron-pozitron çifti oluşturabilir. Daha önce de, ama bütün antimadde (elektronun ise daha az ek olarak) temel karşıt parçacıkların sadece olduğu öne sürülmüştür. Hatta antimadde herhangi kristal küçük bir parça enerji gezegeni sağlayacaktır (belki Kriptonit Superman antimadde oldu?).

Ama ne yazık ki, hidrojen daha ağır anti-madde çekirdeklerinin oluşturulması bilinen evrenin belgelenmiştir edilmemiştir. Okuyucu maddenin etkileşimi düşünürse Ancak, pozitron imha ile hemen yanıldığını, biter (not, değil tek elektronun maddedir). sıfır olmayan olasılıkla bazı sıvıların yüksek hızda pozitron yavaşlama ilgili elektron-pozitron çifti ortaya çıktığında, pozitronyum adı. Bu oluşum atom ve kimyasal reaksiyonlar girmek bile yeteneği bazı özellikleri vardır. Ama bu kırılgan tandem kısa zaman vardır ve daha sonra yine iki emisyon ile annihilates, ve bazı durumlarda, üç gama ışınları.

Denklem dezavantajları

bu ilişki sayesinde anti-elektron ve anti tarafından keşfedilmiştir olmasına rağmen, bu önemli bir dezavantaja sahiptir. buna dayalı Denklemler ve yerleşik bir model yazma, parçacıklar doğup yok edilir nasıl tahmin etmek mümkün değildir. , Teori, madde-antimadde çiftlerinin doğum tahmin yeterince bu süreci açıklamak mümkün değildir: Bu kuantum dünyasında kendine özgü bir ironidir. Bu dezavantaj kuantum alan teorisinde ortadan kaldırıldı. alanların nicelemesini tanıştırarak, bu model temel parçacıkların oluşturulması ve imha dahil olan etkileşimlerini açıklar. Bu durumda "kuantum alan teorisinin" ile çok özel süresidir. Bu kuantum alanların davranışlarını inceleyen fizik bir alandır.

Silindirik koordinatlarda Dirac denklemi

başlamak için, silindirik bir koordinat sistemi bildirin. Bunun yerine her zamanki karşılıklı üç dikey eksen açısı, yarıçapı ve yüksekliği ile uzayda bir noktaya tam yerini belirlemek için. Bu düzlem üzerinde bir polar koordinat sistemi ile aynı olmakla birlikte, üçüncü bir boyut eklendi - yüksekliği. Eğer açıklamak için veya bir eksen etrafında simetrik bir yüzey araştırmak istediğinizde bu sistem yararlıdır. Kuantum mekaniği anlamlı formüller ve hesaplamalar sayısının büyüklüğünü azaltabilir çok faydalı ve kullanışlı bir araçtır. Bu bir sonucudur bir atom elektron bulutu eksenel simetrisi. Dirac denklemi sistemi içinde biraz farklı normalden daha silindirik koordinatlarda çözülür ve bazen beklenmedik sonuçlar üretmektedir. Örneğin, nicelenmiş içinde temel parçacıkların davranışlarını belirleyen problemi (genellikle elektron) bazı uygulamalar silindirik koordinatlara tipi alan çözüldü denklemleri dönüşümü.

denklemleri kullanılarak partikül yapısını belirlemek için

daha küçük elemanlar ibaret değildir olanlar: Bu denklem, temel parçacıklar açıklanmaktadır. Modern bilim, yüksek doğrulukta manyetik anları ölçebilir. Bu durumda, bir uyuşmazlık dolaylı parçacıkların kompleks yapısını gösterir deneysel manyetik moment ölçülür Dirac denklemi değerlerini kullanarak saymak. Hatırlama, bu denklem fermiyonlar, onların yarım tamsayı dönüş için geçerlidir. proton ve nötronların karmaşık yapısı bu denklemi kullanılarak doğrulandı. Her biri kuarklar denilen daha da küçük bileşenlerden oluşur. Gluon alan Parçalanmalarını izin vermeyecek birlikte kuarklar tutan. o dünyamızın en temel parçacıklar değil - kuarklar bir teori vardır. Ama uzun kişiler bu doğrulamak için yeterli teknik kapasiteye sahip olmadıklarından.