Düzleme paralel: koşul ve özellikleri

düzleme paralel bir kavram ilk iki binden fazla yıl önce Öklid geometrisi göründü olduğunu.

Klasik geometrinin temel özellikleri

Üçüncü yüzyılda, broşür "Elements" yazdı Eski Yunan filozofu Euclid, ünlü eserleri ile ilişkili bu bilimsel disiplinin doğuşu. onüç kitaba bölünmüş, "Elemanlar" tüm antik matematiğin en yüksek başarıdır ve düzlem şekillerin özellikleri ile ilişkili temel iddialarını yorumladı.

her bir ortak noktaları eğer iki düzlem paralel olarak adlandırılabilir: aşağıdaki gibi paralel düzlemler Klasik durumu formüle edilmiştir. Bu Öklit beşinci postulat emeği okuyun.

paralel düzlemler özellikleri

İzole edilmiş, genellikle beş Öklid geometrisi:

• özelliği (düzlem özlerini açıklar ve paralel) ilk. Bu özel uçağın dışında bulunan tek bir noktadan, sayesinde, bir ve yalnızca bir paralel düzlem çizebilirsiniz

• İkinci bir özellik (ayrıca özellikler, üç kopya halinde olarak da bilinir). iki düzlem üçte göre paralel bir durumda, kendi aralarında, aynı zamanda paraleldir.

• Üçüncü özelliği (diğer bir deyişle, bu düzleme paralel kesen bir mülkiyet hattı olarak adlandırılır). alınan ayrı ayrı düz çizgi, bu paralel düzlemler arasında bir geçerse, bu çapraz ve başka olacaktır.

• Dördüncü özellik (düzlemler üzerine oyulmuş düz çizgilerin özelliği, birbirine paralel). İki paralel düzlemler (her açıdan), üçüncü ve kesişme olan paralel kendi hattı kesiştiği zaman

• Beşinci alan (düzlemleri birbirine paralel arasında bulunan paralel olan düz çizgiler, çeşitli segmentleri tarif özelliği). her zaman eşit iki paralel düzlem arasında kapalı olan paralel çizgiler, bölümleri.

olmayan Öklid geometrisinde düzlemine paralel

Bu tür bir yaklaşım, özellikle Lobachevsky ve Riemann'ın geometridir. Öklid geometrisi negatif eğimli mekanlarda düz sonra boşluklar, Lobachevsky ile uygulandığı takdirde Riemann bunun (- alanları, diğer bir deyişle) pozitif kavisli mekanlarda gerçekleşmesini bulur ise, (basitçe kavisli). düzlemi (ve ayrıca çizgi) için Lobaçevski paralel kesiştiği çok yaygın basmakalıp bir görünümü vardır. Ancak bu doğru değildir. Gerçekten de hiperbolik geometrisi doğum Öklid beşinci önerme ve üzerinde incelemeler değişen bir kanıtı ile ilişkilidir, ancak paralel düzlemler ve düz çizgiler çok tanımı onlar uygulanan her türlü boşluklar içinde Lobachevsky de Riemann, ne geçemeyeceği anlamına gelir edilmiştir. aşağıdaki gibi kalp ve ifadeler bir değişimdir. içinde en az, düz ikisini alabilir bu özel uçağa yalan olmayan bir noktadan: tek paralel düzlem belirli bir düzlemde değil noktadan çizilebilir postülanın yerine, başka bir formülasyon geldi Bu sadece bir düzlem ve onu geçmez.