Kare kökü nedir?

ilk etapta okuryazarlık işaretidir bilginin seti arasında, alfabe olduğunu. Daha sonra, aynı "önemli" öğesinde eklemeyle-çarpma becerileri ve onlara bitişik, ancak ters anlamı, aritmetik çıkarma, bölümüdür. uzak çocukluk okul becerilerinde Dersler, gece ve gündüz sadakatle hizmet eder: Televizyon, gazete, SMS fatura. Ve her yerde, biz çarpma, çıkarma, ekleme, yazma görünümü, okuyun. Ve ülkedeki dışında, ne sıklıkta, kök sökmek, yaşam zorundayız söyle? gibi örneğin, bu kadar eğlenceli bir görev için, sayı 12345 karekök ... hayat eski köpekte bulunmaktadır? Hakim? Evet, daha kolay bir şey yok! Nerede benim hesap makinesi ... Ve o olmadan, el, küçük el?

Bir sayının karekök - Birincisi, bize ne olduğunu belirtmenizi sağlar. size ve yaşam uygulamasında karşıtların birliği var - Genellikle "sayının karekökünü ayıklamak için" konuşan aritmetik işlem ters üs gerçekleştirmek anlamına gelir. Üs, en derler kare let, okulda öğretildiği gibi yani tek başına, bir dizi çarpma olduğu, X * X = A veya diğer girişler X2 = A ve kelime - "X A'ya eşittir kare". Sonra ters sorundur: A karekökü X meydanda dikilmekte olan bir sayı A'ya eşit olduğu

Kare kökler

aritmetik yöntemlerinin bir okul ders "sütununda" bilgi işlem bilinmektedir itibaren bu yardım birinci dört işlem kullanarak herhangi hesaplamaları gerçekleştirmek için. Yazık ... kare için, ve sadece bu algoritmaların karekök yoktur. Ve bu durumda, hesap makinesi olmadan kare kökü olarak? kare kök çıkış tanımına göre - karesini radicand değerini yaklaşımlar sonucu değeri kaba kuvvet numaraları seçmek gereklidir. Hepsi bu! herhangi kare kökünün "sütununda" çarpımın tanınmış yöntem kullanılarak, hesaplamak mümkün olduğu gibi, bir saat ya da iki geçmek zaman yok. Eğer rahat değilseniz yeterince birkaç dakika yapmak. Hatta değil çok gelişmiş kullanıcı hesap makinesi veya PC tek hamlede yapar - ilerleme.

İlk kimin kare bir numara almak kabaca radikallere karşılık gelir: Ama cidden, karekök genellikle "topçu çatal" bir yöntem kullanılarak gerçekleştirilir. Bu ifadenin daha "Bizim kare" eğer biraz daha az iyidir. Sonra, iki ile çarpılır örneğin anlayış kendi yetenek sayısını, ayarlamak ve ... yine kare. Sonuç kökü arda orijinal sayısı giderek kökün altında "muadili" yaklaşıyor düzeltme aşağıdaki numaradan daha büyükse. Gördüğünüz gibi - hiçbir hesap makinesi, sadece yetenek "bir sütunda" dikkate alınması gerekir. Tabii ki, karekök hesaplama için çok sayıda bilimsel ve gerekçeli ve optimize edilmiş algoritmalar var, ama "ev kullanımı" için alımı yukarıdaki sonuçta% 100 güven veriyor.

Oh, neredeyse adım adım yapın 12345. onun artmış okuryazarlığını teyit önceden belirtilen sayının karekökünü hesaplamak için unuttum:

1. sezgisel = 100 X atın. Biz hesaplamak: X * X = 10,000 Sezgi yükseklikte - Sonuç az 12345 olduğunu.

2. deneyin da sezgisel olarak, X = 120. Ardından: X * X = 14400.I tekrar sezgi emriyle - Birden fazla 12345 sonucu.

3. 100 ve 120, yukarıda elde edilen "çatal" yeni bir numara seçin - Sırasıyla elde 110 ve 115, 12100 ve 13225 - Çatal daralır.

4. X = 111 "rastgele" deneyin. * Get X X = 12321. Bu sayı gerekli hassasiyeti doğrultusunda yeterince 12345 yakındır devam etme veya elde edilen sonuçlara durduramaz "fit". Hepsi bu. o Söz verdiğimiz gibi - her şey çok basit ve hesap makinesi olmadan olduğunu.

tarihin Oldukça biraz ...

Bunlar Pisagor kare hala kökleri Pisagoryenler, okul öğrencisi ve takipçileri kullanmak fikri buldular, 800 M.Ö. ve sonra sayılar alanında yeni keşifler için "ran". Ve bu da nereden çıktı?

kök kaldırılmasıyla ilgili sorunun çözümü 1. sayılar yeni sınıfın şeklinde bir sonuç verir. Onlar çünkü "mantıksız", yani, irrasyonel çağrıldı onlar tam sayı kaydedilmez. Bu tür en klasik örnek - Bu durum, 1 'e eşit bir tarafı kare çapraz hesaplamasına karşılık gelir 2. karekökü - Pisagor okul yani etkisi. Bu, ortaya çıktı ki, tek bir tarafında çok özel boyutu olan bir sayı ile ifade edilen bir boyutta, hipotenüsü bir üçgen "sonu yoktur." Yani matematikte ortaya mantıksız numaralar.

2. bilinmektedir şık sorun başladı. karekök, biz numarası, olumlu ya da olumsuz, radikal bir ifadesidir karesini bilmiyorum alarak - Bu matematiksel işlem başka hile içerdiğini ortaya çıktı. Bu belirsizlik, tek bir işlem çift sonucu ve kaydedilmelidir.

Bu fenomen kaygıları ile ilişkili çalışma, matematik yönü oldu matematiksel fizik büyük pratik öneme sahiptir karmaşık değişken, teorisini denir.

İlginçtir ki, kök tanımı - a - onun "Evrensel aritmetik" uygulanan aynı yerde Newton ve tam olarak kök kayıt modern bir görünüme kitabında Fransız Rolle "cebir Kılavuzu" ndan 1690 yılından beri bilinmektedir.