Sınav hedefleri olasılık teorisi üzerine örnek çözümleri

Matematik - oldukça çok yönlü bir konu. Şimdi matematik alanlarından biridir olasılık teorisi, sorunların çözümünde örneğini ele öneriyorum. Biz bu görevleri çözmek için yeteneği birleşik devlet sınav sırasında büyük bir avantajdır olacağını seferde söylerler. olasılık teorisi sınav sorunlar, sırasıyla bir referans test grubu A daha yüksek olarak derecelendirilmiştir hangi bölümünün B içeren

Rastgele olaylar ve bunların olasılık

Bu grup, bu bilimleri okudu. rastgele bir olay nedir? Her deneyim sırasında sonuç almak. yüz veya sıfır oranında bir olasılık ile belli bir sonuç olan bazı testler vardır. Bu tür olaylar sırasıyla otantik ve imkansız denir. Biz de oluşabilir veya olmayabilecek konuları ile ilgilenen, bu rastgele. bulma için olayın olasılığını bizi tatmin seçenekleri ve n - - tüm olası sonuçlarını m nerede, formül F = m kullanarak / n. Şimdi olasılık teorisinde sorunların çözümünde örnek düşünün.

Kombinatorik. görevler

Olasılık teorisi aşağıdaki bölümü, bu tip görevi genellikle sınav bulunur içerir. Durum: öğrenci grubu yirmi üç kişilik (on erkek ve on üç kadın) oluşmaktadır. iki kişiyi seçin. iki erkek veya kız orada nasıl seçilir birçok yolu vardır? varsayım, biz iki kadın ya da iki kişiyi bulmak gerekir. Biz dil bize doğru kararı söyler bakın:

1. erkekleri seçmek için yollar numarasını bulun.
2. Sonra kızlar.
3. Biz sonuçları toplayacak.

İlk action = 45. Sonra kız: 78 yollarını olsun. Son etkinlik: 45 + 78 = 123. Bu belediye başkanı ve yardımcısı olursa olsun kadınlar veya erkekler gibi eşcinsel çiftlerin seçmek için 123 yolu vardır çıkıyor.

klasik problemler

Biz sonraki adıma geçin, kombinatorik bir örneğini gördük. Klasik olasılık olayların kökenini bulma olasılığı teorik olarak sorunları çözme örneğini ele alalım.

Durum: Worth kutusu, içinde farklı renkler, topları var yani beyaz onbeş beş kırmızı ve senden önce on siyah. Sen rastgele birini çekmeye sunuyoruz. Topu alacağım ihtimali nedir: 1) beyaz; 2) kırmızı; 3) siyah.

Bizim avantajı - biz otuz sahip bu örnekte, tüm olası seçenekleri sayma. Şimdi n bulduk. olumlu sonuç - Bir beyaz topu kurtarıldı harfi ile belirtilen, biz m onbeş eşittir olsun. bulgunun temel kural olasılığını kullanarak, bulmak: F = 15/30, yani 1/2. Böyle bir şans ile, beyaz topu düşecek.

Benzer bir şekilde, bulduğumuz - kırmızı toplar ve C - siyah. R (B) 1/6 eşit olması, ve olay C = 1/3 olasılığı olacak. Sorun doğru çözülmüş olup olmadığını kontrol etmek için, olasılıklar toplamının kuralını kullanabilirsiniz. Bizim kompleks birlikte bir birim oluşturmak gerekir, etkinlik, A, B ve C oluşur. Denetim, aynı istenen değeri var ve bu nedenle, görev doğru karar verdi. Yanıt: 1) 0.5; 2) 0.17; 3) 0.33.

KULLANIM

sınav bilet olasılık teorisi sorunları çözme örneği ele alalım. para atma örnekleri çoğunlukla bulunur. Biz bunlardan birini sökmeye sunuyoruz. Madeni para üç kez atmak, olasılık nedir çift kartal sonbahar olduğunu ve kuyrukları kez. Görevi yeniden formüle: Bir seferde üç sikke atmak. Tablonun basitleştirilmesi için. berrak bir sikke için:

İki para:

İki sikke ile zaten dört sonuç, ancak üç ile biraz karmaşık bir görev var ve sonuç sekiz olur.

Şimdi bize uygun seçenekleri saymak: 2; 3; 4. Biz karşılamak sekizlik üç varyantları, o cevap 3/8 bulmak.