Kosinüs teoremi ve ispatı

Her birimiz geometrinin bir sorunun çözümü için harcanan zamanın çok fazla. Tabii ki, soru, neden matematik öğrenmek gerekiyor doğar? Sorun, çok nadir ise bilgi kullanışlı geometri, özellikle ilgilidir. Ama matematikçiler randevu ve bir çalışanı olmaya gitmiyor olanlar var kesin bilimlerin. İşe ve geliştirmek için zorlar.

matematik orijinal amacı konu ile ilgili öğrencilerin bilgi verilmesi değildi. Öğretmenler, mantığa analiz etmek ve tartışmak, düşünmek için çocuklara öğretmek amaçlamaktadır. Bu onun sayısız önermeler ve teoremler, bu bağıntıların ve delillerle, geometride bulmak budur.

cosines teoremi

trigonometrik fonksiyonlar ve cebir eşitsizliklerin yanı sıra kendi değer ve bulgunun köşeleri keşfetmeye başlıyor. Kosinüs teoremi her iki taraf matematiksel bilim mürşitten anlamada bağlayan ilk formül, biridir.

diğer iki ve uygulanan kosinüs teoremi arasındaki açıya eli bulmak için. ve bir dik açı ile bir üçgen biz Pisagor teoremini yaklaşacaktır ama keyfi bir rakam söz eğer, olamaz uygulanır.

Kosinüs teoremi şöyle:

AC ² = AB ² + M.Ö. ^2-2 * AB * BC * cos

kare bir tarafı kare alınan diğer iki kenar, toplamına eşittir, eksi, ürün, iki ve onlar tarafından oluşturulan açının kosinüsüne ile çarpılır.

Eğer daha yakından bakarsak, bu formül Pisagor teoremi anımsatır. Biz 90 bacakları arasındaki açı alır, gerçekten de, kendi kosinüs değeri sonucunda 0'dır, Pisagor teoreminin yansıyan iki, karelerinin sadece toplamı olacaktır.

Kosinüs teoremi: Kanıt

Bu ifadeden formülü AC ² ve elde anlamak:

AC ² = BC ² + ^AB2 - 2 * AB * BC * cos

Böylece, ekspresyonu, yukarıda formül doğruluğunun bir kanıtıdır tekabül görüyoruz. Biz kosinüs teoremi kanıtladı söyleyebiliriz. Her kullanılır üçgen çeşitleri.

kullanımı

matematik ve fizik dersleri yanı sıra, bu teoremi yaygın gerekli yanlarını ve açıları hesaplamak için, mimarlık ve inşaat kullanılır. Bunun yardımıyla gerekli boyutu ve bunun yapımı için gerekli olan inşaat malzemelerinin sayısını belirlemek. Tabii ki, daha önce doğrudan insan katılımını ve bilgiyi gerekli işlemlerin çoğu bugün otomatik. Bilgisayarda böyle projeler model sağlayan birçok program bulunmaktadır. Onların programlama Ayrıca tüm matematiksel yasalara, özellikleri ve formülleri ile gerçekleştirilmektedir.

D