Bir bilgisayarın sayıların Temsil. bilgisayar hafızasında tamsayılar ve reel sayılar Temsil

"Profesyoneller" veya sistem yöneticisine olmak, ya da sadece birlikte çok bağlamak için hayatımda düşünce herkes bilgisayar teknolojisinde, sayıların gösterimi hakkında bilgi bilgisayar hafızası, kesinlikle gereklidir. Sonuçta, bu tür Assembler olarak bu düşük seviyeli programlama dilleri dayalı. Bu nedenle, bugün bilgisayarın sayıların gösterimini düşünün ve hafıza hücrelerinde yerleştirerek.

notasyonu

Bu makaleyi okuyorsanız, muhtemelen bu konuda biliyorum ama tekrar etmekte fayda var. bir kişisel bilgisayardaki tüm veriler ikili saklanır sayı sisteminde. Bu, herhangi bir numara sıfırlar ve birler oluşmaktadır uygun formu, sunmalıdır anlamına gelir.

Bir form anlaşılır bilgisayara bizim için ondalık sayılar alışılmış transfer etmek için, aşağıda açıklanan algoritmayı kullanmalıdır. özelleşmiş hesap da vardır.

Yani, ikili sistemde numarayı koymak amacıyla, bizim seçilmiş değeri alıp Bundan sonra 2. bölerek gerekir, biz sonuca ve kalan almak (0 veya 1). Sonuç 2 tekrar bölünür ve tortu ezberlemek. Sonuç ayrıca bunları almış olarak 0 ya da 1 'Daha sonra, nihai değeri ve tersten kalıntıları mal olacaktır Bu prosedür sürece tekrar edilmelidir.

Yani sayıların bilgisayar gösterimi neler olduğunu tam olarak budur. Herhangi bir sayıda ikili biçimde depolanır ve sonra hafıza hücresi alır.

hafıza

Zaten asgari bilgi birimini bilmesi gerektiği gibi 1 bit. Gördüğümüz gibi, bilgisayar sayıların gösterimi ikili formatta gerçekleşir. 1 ya da 0 - Bu durumda, bellek bölgesinin her bir bit bir değer tarafından işgal edilir.

Depolama için çok sayıda hücreyi kullandı. Her bir ünite, 8 bit bilgi ihtiva eder. Bu nedenle, her bir bellek bölümü içinde minimum değeri 1 ya da sekiz baytlık bir ikili sayı olabilir sonucuna varabiliriz.

tüm

Nihayet bir bilgisayar veri direkt yerleştirme lazım. Belirtildiği gibi, ilk iş işlemci ikili biçime bilgi çevirir ve ancak o zaman bellek ayırır.

Biz bilgisayar tamsayılar temsilidir en basit seçeneği ile başlayacağız. PC bellek işlemi için tahsis edilir gülünç hücrelerin sayısının az olduğu - Sadece bir tane. Böylece, bir yuvaya maksimum olağan biçimde girdisi sayısını tercüme edelim 0'dan 11111111. bir değer olabilir.
X = 1 × 2 ⁷ + 1 × 2 ⁶ + 1 × 2 ⁵ + 1 × 2 ⁴ + 1 × 2 ³ + 1 x 2 ² + 1 × 2 ¹ + 1 × 2 ⁰ = 1 x ^08-01 Şubat = 255 .

Şimdi Ancak bu sadece negatif olmayan tamsayı için geçerlidir bir bellek hücresinde 0'dan 255'e kadar konumlandırılabilir görüyoruz. Bilgisayar negatif bir değer kaydetmek gerekir, her şey biraz farklı gider.

negatif sayılar

Şimdi bilgisayarında sayıların gösterimi, bunlar negatif olup olmadığını görelim. iki bellek hücreleri ya da bilgi 16 bit ile tahsis sıfırdan daha az olan bir değer yazmak için. Bu nedenle 15 numara kendisi altında gitmek ve ilk (en soldaki) biraz karşılık gelen işareti verilir.

rakam negatif ise, bu olumlu, sonra "0", "1" kaydedilir. ezberlenmesi kolaylığı açısından, aşağıdaki benzetme çizebilirsiniz: işaretidir eğer o zaman, hiçbir şey (0) değilse, o zaman 1 koydu.

bilgi geri kalan 15 bit, bir numarası atanır. Önceki duruma benzer şekilde, onlara içinde onbeş birimlerin maksimum koyabilirsiniz. Negatif ve pozitif sayıların girişi birbirinden önemli ölçüde farklı olduğunu belirtmek gerekir.

2 hafıza hücreleri yerleştirmek için sıfırdan büyük veya eşit bir sözde doğrudan bir koddur. Bu işlem, yukarıda tarif edildiği gibi aynı şekilde gerçekleştirilmiştir ve maksimum A = 32766, kullanıldığında bir ondalık gösterim. Sadece bu durumda, "0" olumlu atıfta belirtmek istiyoruz.

örnekler

bilgisayar hafızasında tamsayılar Temsil böyle zor bir görev değildir. Biraz daha karışık olsa da negatif bir değere geldiğinde. Ek bir kodu kullanarak, sıfırdan daha az olan sayısını kaydetmek için.

bunu elde etmek için, makine, yardımcı alan bir dizi operasyon üretir.

1. İlk ikili gösterimde Negatif bir sayının modülünü kaydedildi. O bilgisayar benzer ancak olumlu bir hatırlar vardır.
2. Daha sonra, bir bellek, her bitin çevrilmesi. Bu amaçla, tüm birimler sıfır ve tam tersi şekilde değiştirilir.
3. Biz sonuca bir "1" ekleyin. Bu ek kod olacak.

İşte canlı bir örnektir. biz X = bir dizi olduğunu varsayalım -, 131. Birinci modül elde | X | = 131 sonra bir ikili sistem ve 16 hücrelerinin bir kayıt dönüştürülür. Biz X = 1111111101111100 tersini sonra X = 0000000010000011. elde ederiz. ters kod X = 1111111101111101 "1" buna eklenmesi ve elde edin. (2 ¹⁵⁾ = - - 32767 16-bit bellek hücresi kaydı için X = minimum sayısıdır.

paçalı don

Gördüğünüz gibi, bir bilgisayarda gerçek sayıların gösterimi o kadar zor değildir. Bununla birlikte, dizi tartışılması işlemlerin çoğu için yeterli olmayabilir. Bu nedenle, bilgisayar sayıda karşılamak için bellek hücresi 4, ya da 32 bit tahsis eder.

Kayıt işlemi yukarıda sunulan olandan farklı değildir. Bu yüzden sadece bu tip saklanabilir sayı aralığı verir.

X, _max = 2,147,483,647.

X _min = - 2147483648.

çoğu durumda veri değerleri yeterince kaydetmek ve veriler üzerinde işlem gerçekleştirmek için.

Bir bilgisayarda gerçek sayılar temsili avantajları ve dezavantajları vardır. Bir yandan, bu yöntem, daha kolay büyük işlemci hızlandırır tam sayı değerleri arasındaki işlemleri kolaylaştırır. Öte yandan, bu aralık ekonomi, fizik, aritmetik ve diğer bilimlerde en sorunları çözmek için yeterli değildir. Şimdi biz sverhvelichin için başka bir yöntemle bak.

kayan nokta

Bu, bir bilgisayarın sayıların gösterimi hakkında bilmeniz gereken en son şeydir. fraksiyonların yazarken üstel biçimde kullanılan bir bilgisayar, söz konusu numaraları yerleştirmek için onları virgül konumunun belirlenmesi için de bir sorun olduğu.

Herhangi bir sayıda şu şekilde X değeri p = m * ⁿ temsil ^edilebilir. m, nerede - radix ve n - - sipariş numarası mantis, s sayısıdır.

Buna göre, bir durumda, aşağıdaki kullanılan kayıt kayan nokta sayıları standart için mantis modülü daha büyük veya 1 / n'ye eşit ve 1 'den daha az olmalıdır.

edelim sayı 666.66 verilir. Bize üstel forma verelim. = 0,66666 * ¹⁰ Mart x. P = 10 ve n = 3.

Kayan nokta değerlerin depolanması üzerinde genellikle 4 ya da 8 bayt (32 bit veya 64) tahsis edilmiştir. bir çift hassas - İlk durumda iken, ikinci tek hassas sayısı olarak adlandırılır.

işlem verileri ve bir işaret ve mantisi depolamak için 3 bayt (24 bit) ile aşağıda verilen numaralar, 1 (8 bit) depolanması için ayrılan 4 bayt damgasını ve tam sayı değerleri için olduğu gibi aynı ilkelere bırakın. Bunu bilerek, biz bazı basit hesaplamalar yapabilirsiniz.

n maksimum değeri = ² 1111111 127 = ^10. Bunun dayanarak, bilgisayar belleğinde saklanabilir numaraların maksimum miktarda alabilirsiniz. X = ^2127. Şimdi mümkün olan maksimum mantis hesaplayabilirsiniz. 1 ≥ 2 ²³ = 2 ^{(10 x 2,3)} ≥ 1000 ^2.3 = 10 ^{(3 x 2,3)} ≥ 10 ^7, 2 - ²³ eşit ^olacaktır. Sonuç olarak, biz yaklaşık bir değer elde ederiz.

Biz hesaplama hem birleştiren Şimdi, eğer biz belleğin 4 bayt kaybı olmadan saklanabilir değeri olsun. Bu X = 1.701411 * 10 ³⁸ eşit ^olacaktır. Eğer kayıt yönteminin bir hassas olmasını sağlar, çünkü geriye kalan rakam, atılır.

çift duyarlıklı

Tüm hesaplamalar boyalı ve önceki paragrafta açıklandığı edilmiş olduğundan, burada biz çok kısa bir süre her şeyi anlatacağım. çift duyarlıklı numaraları için genellikle 11 sipariş için bit ve onun işareti yanı sıra mantis için 53 bit tahsis edilmiştir.

1111111111, n = ² 1023 = ^10.

M = ^{2 52 -1 = 2 (10 x} 5.2) = 5.2 = 10 15.6 1000 . Yuvarlak ve elde sayısı = x ¹⁰²³ 2 "m" üzere.

Biz eğitimde sizin için yararlı ve genellikle ders kitaplarında yazılanları biraz daha anlaşılır olacak, bilgisayar tamsayılar ve reel sayıların gösterimi hakkında bilgi sağladığımız umuyoruz.