Eğer "rasyonel" ve hangi numaralar rasyonel denir ne anlama geldiğini biliyor musunuz?

hesap sistemini orada icat edildiğinde uzak Geçmişte, tüm insanların parmak saydı. Aritmetik gelişine ve temel matematik sayesinde mal, ürün ve ev eşyalarının kayıtlarını tutmak çok daha kolay ve daha pratik hale gelmiştir. Mevcut numara ayrılır ne tür ve bu demektir: Ancak, hesaplama modern sisteme benziyor "sayıların rasyonel tür?" Kabul edelim.

Kaç çeşit sayıların matematik var?

"Numarası" kavramının onun, kantitatif karşılaştırmalı veya sıra göstergeler karakterize herhangi bir nesnenin belirli bir birim anlamına gelir. uygun bir şekilde, belirli maddelerin sayısını hesaplamak için ya da sayılar ile matematiksel işlemler yapılırken (çoklu katlanabilir ve diğ.), İlk olarak numaraları için bu türden bilgi sahibi olması gerekmektedir.

Bu durumda, bir dizi aşağıdaki kategorilere ayrılabilir vardır:

1. Doğal - bunlar biz nesneleri sayma sayılardır (.. 1'e eşit En pozitif tamsayı, hiç büyük doğal sayı vardır, doğal sayıların bir sayı, yani sonsuz olması mantıklıdır). Doğal sayıların Seti genellikle mektup N. tarafından gösterilir
2. Tam sayılar. Bu set için tümünü içerir , doğal sayılar o sayı "sıfır" gibi negatif değerler ilave ederken. tam sayılar kümesinin Tanımı Latince harf Z. olarak kaydedilir
3. Rasyonel sayılar - Doğal - zihinsel bir kısmı dönüşebilen olanlar, payıdır tamsayılar kümesi ve payda ait olacaktır. biz "rasyonel sayı" demektir ve birkaç örnek vermek neyi daha ayrıntılı olarak ele Hemen aşağıda.
4. Gerçek sayılar - tüm rasyonel ve kapsamaktadır seti, irrasyonel sayılar. Bu set harfi R. ile gösterilir
5. Kompleks sayılar, gerçek bir parçası ve değişken sayısının bir kısmını içermektedir. Kullanım karmaşık sayılar da kök işaret altında formüllerde olabilen farklı kübik denklemleri çözmek için negatif ifadesidir: (i ² = 1).

Eğer "rasyonel" ne anlama geliyor: örnekler sökmeye

rasyonel sayılar ortak bir fraksiyonun şeklinde sunabilirim olanlardır, bu tüm pozitif ve negatif tamsayılar da rasyonel setine dahil edilmektedir çıkıyor. Gerçekten de, bir tamsayı, örneğin 3 ya da 15, burada payda birimi olacak bir fraksiyonu olarak temsil edilebilir.

Fraksiyonlar -9/3; 7/5, 6/55 - rasyonel sayılar örnekleridir.

"Rasyonel ifadesi" ne yapıyor?

Devam edin. Biz zaten o sayıların rasyonel bakış ne demek olduğunu tartıştık. Şimdi toplamı, farkı, ürün veya çeşitli özel sayılar ve değişkenler oluşan bir matematiksel ifadesini, düşünelim. iki ya da daha fazla tam toplamıdır payı olan bir fraksiyonu, ve payda tamsayı ve bir değişken içerir: burada bir örnektir. Bu ifade rasyonel anılır. kurallara dayalı "sıfıra bölme edemez" Bu değişkenin değeri payda değeri kaybolur böyle olamayacağını tahmin edebilirsiniz. Bu nedenle, rasyonel ifadesi ile ilgili, ilk değişken değerin kapsamını tanımlamalıdır. aşağıdaki ifade paydası, örneğin,: x + 5-2, bu "x" çıkıyor -3 eşit olmayabilir. Gerçekten de, bu durumda, her sentezleme çözeltisi silinmelidir, ancak -3 tamsayı, belirli bir değişken için, sıfır olur.

Nasıl rasyonel denklemleri çözmek için?

Rasyonel ifadeler bazen onların kararı zorlaşır, sayılar ve hatta 2 değişkenlerin oldukça büyük bir miktarda içerebilir. Böyle bir ifadenin çözümü kolaylaştırmak için akılcı bir şekilde belirli işlemler için tavsiye edilir. Yani, "rasyonel yol" ne yaptığını ve hangi kuralları çözeltide uygulanmalıdır?

1. Birinci tip, yalnızca ifade kolaylığı gerekir. Bu çalışma için indirgenemez değere pay ve payda azaltılması için çare olabilir. 18x pay bir ifade vardır, örneğin, 9x ve payda, daha sonra, 9 x hem göstergeleri azaltarak 2'lik bir tam sayı olsun.
2. polinom - pay monomial sahiptir ve payda İkinci yöntem pratiktir. pay 5x var ve payda - 5x + 20x ^2: Bize bir örnek ^verebiliriz. 5x (+ 4x 1): Bu durumda, parantez paydasında bir değişken, biz payda aşağıdaki formu elde yapmak en iyisidir. Ve şimdi ilk kural kullanabilirsiniz pay ve payda içinde 5x azaltarak ifadesini kolaylaştırabilir. Bunun bir sonucu olarak, formu 1/1 + 4x fraksiyonu elde edilir.

Ben rasyonel sayılar ile ne yapabilirim?

rasyonel sayılar kümesi özellikleri bir numarası vardır. Birçoğu nedeniyle ikincisi her zaman rasyonel setine dahil gerçeğine, bütün ve doğal sayılarda karakteristik günümüze çok benzer. İşte rasyonel sayılar bazı özellikleri kolayca herhangi rasyonel ifadesini çözebilir bilerek vardır.

1. değişme özelliği ne olursa olsun onların öncelik, iki veya daha fazla sayıda ölçmeye olanak sağlamaktadır. Basitçe değişmez toplamının tehcir üzerine, koydu.
2. dağılma özelliği bize dağıtıcı yasasını kullanarak sorunu çözmek için izin verir.
3. Son olarak, toplama ve çıkarma.

Hatta okul çocukları o "rasyonel sayılar görünümü" ve nasıl böyle ifadelerin temelinde sorunları çözmek için ne anlama geldiğini biliyoruz, bu yüzden bir yetişkin eğitimli kişinin sadece rasyonel sayılar kümesinin en azından temellerini hatırlamak gerekir.