Mısır sayı sistemi. Eski Mısır sayı sisteminin tarihçesi, açıklaması, avantajları ve dezavantajları, örnekleri

Birkaç kişi, basit veya karmaşık sayıları hesaplamak için kullandığımız teknik ve formüllerin, yüzyıllar boyu dünyanın farklı yerlerinde oluştuğunu düşünüyor. Birinci sınıf öğrencisi bile tanıdık modern matematik becerileri, daha zeki insanlar için dayanılmazdı. Bu endüstrinin gelişimine büyük katkı Mısır sayı sistemi tarafından yapıldı , bazıları hala orijinal biçiminde kullanıyoruz.

Kısa tanım

Tarihçiler, öncelikle gelişen herhangi bir eski uygarlık yazısında, sayısal değerlerin her zaman ikinci sırada olduğunu biliyorlar. Bu nedenle, geçen bin yılın matematiğinde birçok hatalar vardır ve modern uzmanlar bazen benzer bulmaca ile başlarını bulmaca yaparlar. Numaralandırma Mısır sistemi, istisnai değil, tesadüfen de pozisyonsuzdu. Bu, sayı kaydındaki tek bir hanenin konumu toplam değerini değiştirmediği anlamına gelir. Örnek olarak, 15 değerini düşünebiliriz, burada 1 - ilk etapta ve 5 - ikinci sırada. Bu rakamları yerlerde değiştirirsek, çok daha büyük bir sayı elde ederiz. Fakat eski Mısır sistemi böyle bir değişimi hesaplamayı kabul etmedi. En çok değerli numarada bile tüm bileşenleri keyfi bir sırayla kaydedildi.

Hemen fark edeceğiz ki, bu sıcak ülkenin modern sakinleri, bizleri gerekli sırayla ve soldan sağa doğru bir şekilde uyarak yazdıklarımız gibi aynı Arap rakamlarını kullanıyorlar.

İşaretler nelerdi?

Sayıları kaydetmek için Mısırlılar hiyeroglif kullandılar ve pek azı vardı. Onları belirli bir kurala göre çoğaltmak, herhangi bir değer elde etmek mümkün oldu, ancak bu çok miktarda papirüs gerektirecekti. Varoluşun ilk aşamasında, Mısır hiyeroglif sayı sistemi 1, 10, 100, 1000 ve 10,000 rakamlarını içeriyordu, daha sonra 10'un çarpı daha belirgin sayıları ortaya çıktı . Yukarıdaki göstergelerden biri kaydedilecek olsaydı, böyle bir hiyeroglif kullandılar:

On'un katı olmayan bir sayı yazmak için bu basit teknik uygulanmıştır:

Kodların çözülmesi

Yukarıda verilen örnek sonucunda ilk etapta altı yüz, iki düzine ve sonunda iki birlik olduğunu görüyoruz. Benzer şekilde, binlerce ve on binlerce başka sayı da kaydedilebilir. Bununla birlikte, bu örnek soldan sağa doğru yazılmıştır, böylece modern okuyucu doğru anlayabilmiştir, ancak yalnızca Mısır sayı sistemi o kadar doğru değildi. Aynı değer, sağdan sola doğru, nereden başlangıcın ve nerede sonun nerede olması gerektiğini anlamak için şekle en büyük değere sahip olacak şekilde yazılabilir. Çok sayıdaki sayılar rastgele yazılmışsa (sistem konumsal olmadığından) benzer bir referans noktası gerekecektir.

Kesirler de önemlidir

Mısırlılar diğerlerini daha önce matematiği hak etmişti. Bu nedenle, bir noktada yalnızca sayılar küçüldü ve kesirler yavaş yavaş tanıtıldı. Eski Mısırlı sayı sistemi hiyeroglif olarak kabul edildiğinden, payerler ve payda yazmak için semboller de kullanılmıştır. ½ için özel ve değiştirilemeyen bir işaret vardı ve tüm diğer göstergeler, büyük rakamlar için kullanılanla aynı şekilde oluşturuldu. Payda her zaman insan gözünün şeklini taklit eden bir sembol vardı ve paydaki sayı zaten belirtilmişti.

Matematik İşlemler

Rakamlar varsa, bunlar eklenir ve çıkarılır, çarpılır ve bölünür. Mısır sayı sistemi, kendi özgünlüğüne rağmen bu görevi mükemmel bir şekilde ele aldı. En kolay yol katlamak ve çıkartmaktı. Bunu yapmak için, iki sayının hiyeroglifleri bir sıra halinde yazılmış ve kategorilerin değişimi göz önüne alınmıştır. Nasıl çoğaldığını anlamak zordur, çünkü bu süreç modern gibi küçüktür. İki sütun vardı, bunlardan biri başkasıyla, diğeri ikinci çarpanla başlamıştı. Ardından, bu sayıların her birini ikiye katlamaya başladılar ve bir önceki sayıya göre yeni bir sonuç yazdılar. İlk sütunun tek tek faktörleri eksik çarpan toplamaya başladıklarında, sonuçlar özetlendi. Daha doğrusu, masaya bakarak bu işlemi anlayabilirsiniz. Bu durumda, 7, 22 ile çarpılır:

İlk sütun 8'deki sonuç zaten 7'yi aşıyor, bu nedenle çiftleşme 4. 1 + 2 + 4 = 7 ve 22 + 44 + 88 = 154'de sona eriyor. Bu cevap doğru, ancak bizim için böyle standart dışı bir şekilde alındı.

Çıkarma ve bölme, ters sırada toplama ve çarpma ile gerçekleştirildi.

Mısır sistemi neden oluştu?

Rakamların yerini alan hiyerogliflerin ortaya çıkış tarihi, tüm Mısır uygarlığının ortaya çıkışı kadar muğlaktır. Doğum tarihi M.Ö. 3. binyılın ikinci yarısına kadar uzanmaktadır. Genel olarak bu hassaslığın o günlerde gerekli bir önlem olduğu düşünülmektedir. Mısır zaten tam teşekküllü bir devletti ve her yıl daha güçlü ve daha geniş oldu. Tapınaklar inşa edildi, kayıtlar ana yönetim organlarında tutuldu ve bunları birleştirmek için yetkililer bu hesap sistemini sunmaya karar verdi. MS X yüzyılın sonuna kadar yeterince uzun sürmüştü - bunun ardından yerini bir hiyerarşik olarak değiştirdi.

Mısır rakam sistemi: avantajları ve dezavantajları

Eski Mısırlıların matematiğe yaptığı temel başarı basitlik ve doğruluktır. Hiyeroglif baktığımızda, papirüs üzerinde kaç, yüzlerce veya binlerce kaydedildiğini belirlemek her zaman mümkündür. Sayıların toplama ve çarpma sistemi de bir liyakat olarak kabul edildi. İlk bakışta, kafa karıştırıcı gibi görünüyor, ancak anlayışlı hale gelince, bu tür sorunları hızlı ve kolay bir şekilde çözeceksiniz. Büyük karışıklık bir kusur olarak kabul edildi. Sayılar sadece herhangi bir yönde değil aynı zamanda rasgele olarak kaydedilebilir, bu yüzden bunları çözmek için daha fazla zaman gerekiyordu. Ve son negatif, belki de, karakterlerin inanılmaz uzun bir çizgidir, çünkü sürekli çoğaltılmak zorundaydılar.