Nasıl üçgenin yönünü bulmak için. Biz basit ile başlar

Üçgen - bu segmentler arasında seri olarak bağlı olduğu, üç noktadan oluşan bir geometrik şekil, bu da, bunlar, köşe olarak adlandırılır. Bu segmentler üçgenin kenarları denir. Birkaç vardır üçgenler, tipleri yani:

1. açıların büyüklüğü:

- (açılardan biri doksan derece ölçer derece üzerinde olduğu zaman) geniş;

- dikdörtgen (açılardan biri doksan derece);

- akut açılı (bütün açılar az doksan derece ölçmek gradusnuju olduğu).

eşit kenar sayısına göre 2:

- çok yönlü (bütün taraflar büyüklük);

- ikizkenar (iki tarafın eşit);

- eşkenar (tüm tarafların eşit uzunluğa sahip).

kayda değer bir üçgende toplamı derecelik açı ölçer bakılmaksızın şekli kendisi türünden bağımsız olarak, her zaman 180 derece olduğu bir gerçektir. Bu nedenle, baz yatan bir eşkenar üçgenin köşe bölgesi, daima eşittir. Ve içinde bir eşkenar üçgenin her bir açısı tam olarak altmış derece vardır. açılı üçgen yeterli arama açısı açısı bilinen doksan dereceden götürmek. Sonra hepsi adımlar derecesini bilecek.

açının derecesi ölçü Bilgi her zaman bir üçgenin kenarını bulmak için nasıl sorusuna cevap verir. daha çok yönlü olduğu gibi, bir dik üçgenin örneklerinden bütün düşünün. Buna ek olarak, eşkenar ve ikizkenar üçgen kolayca dikdörtgen iki şeklinde temsil edilebilir, ancak daha sonra bu konuda daha.

En derecelik tedbirler yeterli değildir. O sadece, yani trigonometrik oranları hesaplamak mümkün olması için gerekli:

Sin - hipotenüs bitişik ayağı oranı, Cos - bitişik karşılıklı bacak oranı - karşısında, Ctg bitişik bacak oranı - hipotenüs Tg zıt bacak oranı.

Peki, nasıl bulmak için bir dik üçgenin tarafını? bir yan açı sinüs hem de diğer tarafa ait diğer açısının sinüsü için geçerlidir ve üçüncü bir taraf aynı boy oranına ve açı sinüs, hem de daha önceki iki var ilişki bilmek, aşağıda yazılı sinüs teoremi, kullanabilir.

Sinüs ve bilginin teoremi de görülebileceği gibi, yeterli değildir. Uzunluk ölçüsü en azından bir tarafında yer alır bilmek gereklidir. Sonra bir üçgenin kenarını bulmak için nasıl, çok fazla zorluk neden olmaz. Veya başka bir seçenek yoktur. Ya da üçgen bacaklarının aktiviteleri ile ters kosinüsü ile hipotenüs sinüs ya da bitişik köşe ile çarpılmalıdır. Önemi tarafı değişmez.

hipotenüsün karesi diğer iki tarafın karelerinin toplamına eşittir: Ayrıca, sırayla sağlayan bilinen tüm Pisagor teoremi, kullanmak mümkündür. Burada, iki tarafın iki önlemleri bilerek, kolayca üçüncü değerini belirleyebilir.

Bir üçgenin yan bulmak için nasıl bir teoremi yoktur. Kosinüs teoremi: yan uzunluğunun bir ölçüsü eşittir kare kökü ile bunların arasındaki açının kosinüsüne ile çarpılır sırayla, bu iki, çift ürün olmadan diğer iki kenar karelerinin toplamının.

Ve nasıl bir ikizkenar üçgenin yönünü bulmak için? Eğer hepsi aynı ilkeler var olma hakkına ve teoremini olduğu yerlerde dikdörtgen için, ancak bazı nüanslar vardır.

Önce üçgen tabanı yüksekliğini düşürmek gerekir. Böylece, iki özdeş dikdörtgen üçgen olsun ve hangi önceden yetenekleri öğrenmiş tabi tutacaktır. Nasıl üçgenin yönünü bulmak için? Biz almak ve hipotenüs ve iki bacak. Biz hipotenüs bulursak, o zaman zaten bir üçgenin iki tarafını biliyorum. Ancak biz onu iki ile çarpmak zaman sonra yüksek değil bacak, tespit edilmesi durumunda üçüncü bir tarafın değerini elde ederiz.

Genellikle hiçbir partinin verilmez sorunlar var. durumda bazı bilinmeyen X tanıtmak ve bu tür değiştirme dikkat ederek değil, bütün etrafa tutmak için gereklidir.