Normal dağılım veya Gauss dağılımı

olasılık teorisinin tüm yasa arasında, normal dağılım daha sık üniforma daha dahil olmak üzere en sık ortaya çıkar. Belki de bu fenomen, derin temel doğasıdır. Rasgele değişkenlerin aralığında temsilen kendi yollarını etkileyen hepsi birkaç faktörü, ilgili zaman Sonuçta, dağılımın bu tür görülmektedir. Bu durumda, normal (ya da Gauss) dağılımı, farklı dağılımları ilavesinden elde edilir. Bu normal dağılımın geniş yayılması sayesinde olduğunu ve adını aldı.

biz sınıfta aylık yağış, kişi başına düşen gelir ve akademik performans kural olarak, değerinin hesaplanmasında, olup olmadığı, ortalama değeri hakkında konuşsam normal dağılım kanunu kullanılır. Bu ortalama değer olarak adlandırılır beklentisi ve grafik maksimum (genellikle M olarak adlandırılır) karşılık gelir. Uygun dağılım eğrisine sahip maksimuma göre simetrik olan, ama gerçekte bu her zaman değildir ve caiz görülmüştür.

rasgele değişken dağılım normal yasasını açıklamak da (- sigma σ ile gösterilir) standart sapmayı bilmesi gerekir. Bu grafikte eğrinin şeklini tanımlar. Daha büyük σ, eğri düz olacaktır. Diğer taraftan, daha küçük σ numunede daha doğru belirlenen ortalama değeri. Bu nedenle, büyük rms için sapmalar ortalama değer sayı belirli bir aralık içinde olduğunu ve herhangi bir sayı ile uyuşmuyor söylemek zorunda.

Yanı sıra istatistiklerin diğer yasalar gibi olasılık dağılımının normal hukuk, yani daha büyük numuneden daha iyi davranır ölçümlerde katılan nesne sayısı. Bununla birlikte, burada başka bir etki gösterilmiştir: büyük numune ortalama de dahil olmak üzere belirli bir değer bulma çok küçük olasılığı haline gelir. Sadece değerler ortasına yakın gruplandırılır. Bu nedenle, doğru rasgele değişken belli bir olasılık ile kesin bir değere yakın olması olduğunu söylemeye gerek yok.

ne olduğunu ve standart sapmayı nasıl yardımcı olasılıkla belirleyin. "Üç sigma" aralık olarak, yani M +/- 3 * σ, numunedeki tüm miktarların% 97.3 yerleştirilmiştir ve "beş Sigma" aralığında olduğu - yaklaşık% 99. Bu aralıklar genel olarak bu örnekteki maksimum ve minimum değeri, gerekli olduğunu belirlemek için kullanılmaktadır. Beş sigma üzerinden aralık değeri, ihmal edilebilir olasılığı. Uygulamada, genellikle üç sigma aralığı kullanılır.

Normal dağılım çok boyutlu olabilir. Bir amacı aynı ölçü birimi olarak ifade birçok bağımsız parametreler, sahip olduğu kabul edilmektedir. Örneğin, ateşleme sırasında yatay ve dikey olarak hedef merkezi merminin sapma iki boyutlu bir normal dağılım tarif edilecektir. Yukarıda ele alındığı gibi, bir düzlem eğrisinin (Gauss) devrinin bir şekil gibi bir ideal durumda bu dağılımın grafiktir.