Formasyon, Bilim
Rasyonel sayılar nedir? daha neler?
Nedir rasyonel sayılar? Senior öğrenciler ve matematiksel uzmanlık öğrencileri kolaylıkla bu soruya cevap muhtemeldir. Ama mesleği bu uzaktır olanlar daha zor olacaktır. aslında nedir?
özü ve tanımı
rasyonel sayı altında ortak bir fraksiyonu olarak temsil edilebilir olanlar anlamına gelir. Pozitif, negatif ve sıfır da bu kümesine dahil edilir. Bu durumda kesirin bir tam sayı olmalıdır ve payda - bir temsil pozitif bir tam sayı.
matematik Bu set Q olarak adlandırılır ve denir "rasyonel sayılar alanı." Hepsi bütün ve doğal olarak Q, Z ve N. aynı resim Bu yazmak adlandırılan gerçek veya gerçek sayıları temsil etmektedir olan set R dahil olarak gösterilmiştir içerir.
Fikir
Daha önce bahsedildiği gibi, rasyonel sayılar - tüm tamsayı ve kesirli değerler içeren bu seti. Bunlar farklı formlarda sunulabilir. Birincisi, sıradan kesirler şeklinde: 5/7, 1/5, 11/15, vb Tabii ki, tam sayılar da benzer şekilde yazılabilir: 6/2, 15/5, 0/1, - .. 02/10, vb İkincisi, sunum başka tür - sonlu ondalık kesir kısmı: .... 0.01, -15,001006, vb Bu belki de en yaygın biçimlerinden biridir.
periyodik kesir - Ama üçüncü yoktur. Bu tür çok yaygın, ama yine de kullanılmamaktadır. Örneğin, parça 10/3 3.33333 ... veya 3 olarak yazılabilir, (3). farklı görünümler aynı numaraları dikkate alınacaktır. Olarak adlandırılır ve bu 3/5 ve 6/10 birbirine fraksiyonlar eşit olacaktır. Bir rasyonel sayı olduğu açık hale gelmiştir gibi görünüyor. Ama neden terim onlara başvurmak için kullanılır?
adının kökeni
Genel olarak modern Rus dilinde kelime "rasyonel" biraz farklı bir anlam taşır. Daha ziyade, "makul" "kasıtlı" dir. Ama matematiksel terimler gerçek anlamda yakın ödünç kelime. Latince "oranı" - "tutum", "roll" ya da "bölünme". Böylece, adı rasyonel olanı özünü yansıtır. Bununla birlikte, ikinci anlamı
kurgulama
matematiksel problemleri çözme, sürekli değil kendileri yapmak bilerek rasyonel sayılar ile karşı karşıya kalırlar. Ve onlar ilginç özellikleri bir dizi var. hepsi ya eylem kümesi tanımından izleyin.
İlk olarak, rasyonel sayılar düzenin mülkiyet ilişkileri var. Bu iki sayı arasındaki tek bir ilişki olduğu anlamına gelir - birbirlerine eşit veya daha azdır, daha fazla veya daha az bir. Yani.:
ya da a = b; veya> b veya a
Bundan başka, geçişlilik oranının bu özellik olarak izler. Bir c daha b b 'den büyük olması halinde, yani, daha sonra, bir c den daha büyüktür. aşağıdaki gibi matematik dilinde geçerli:
(A> b) ^ (b > c) => (a> c).
İkincisi, rasyonel sayılar, yani toplama, çıkarma, bölme ve tabii ki çarpma ile aritmetik işlemler vardır. dönüşüm sürecinde de özellikleri bir dizi seçilebilir.
- a + b = b + a (değişim koşulları yerler Yerdeğiştirme);
- 0 + e = a + 0;
- (A + b) + c = a + (b + c) ( birleşme);
- a + (-a) = 0;
- ab = ba;
- (Ab) c (bc = () Distributivity);
- 1 = ax 1 xa = a;
- ax (1 / a), = 1: (a olmayan, burada 0);
- (A + b), c = AC + AB;
- (A> b) ^ (c > 0) => (ac> be) .
sıradan gelince, değil kesirler Onluk onlarla eylemleri bazı sorunlara neden olabilir ve tamsayılar. Örneğin, toplama ve çıkarma eşit denominators ile mümkündür. onlar başlangıçta farklıysa, belirli sayıda üzerindeki tüm fraksiyonların bir çarpma işlemi kullanılarak, ortak bulmak olmalıdır. Bu koşullar altında genellikle mümkün de karşılaştırın.
Küme ve oldukça basit kurallar uygun olarak üretilen fraksiyonların çarpma. ortak bir payda için azaltma gerekli değildir. Ayrı olarak, süre en aza indirmek ve basitleştirmek için gerekli fraksiyon olası eylemlerin uygulanması sürecinde, numaratörleri ve paydası çarpın.
bölünmesi için olduğu gibi, daha sonra küçük bir fark ile birinciye benzemektedir. İkinci atış tersini bulmalıdır için, yani,
Son olarak, rasyonel sayılar tarafından paylaşılan başka özellik, Arşimed belitini denir. "Ilkesi" adını sıkça da metinlerinde yer almaktadır. Bu, tüm küme için geçerlidir , gerçek sayılar değil her yerde. Böylece bu prensip rasyonel fonksiyonların belirli setleri için geçerli değildir. Özünde, bu aksiyomu a ve b iki değer olduğunda, her zaman, b daha iyi performans için yeterli miktarda almak anlamına gelir.
uygulama alanı
Yani, öğrenilmiş ya hatırlanır olanlar, bir rasyonel sayı, bunların her yerde kullanılır açıkça belirtecek: muhasebe, ekonomi, istatistik, fizik, kimya ve diğer bilimler. Doğal olarak, aynı zamanda matematik onlara yer yoktur. Her zaman değil onlarla ilgileniyor bilerek, sürekli rasyonel sayıları kullanın. Hatta küçük çocuklar, nesneleri saymayı öğrenme parça elmayı kesilmesi veya onlarla karşı karşıya diğer basit eylemleri tamamlayarak. Onlar tam anlamıyla bizi çevreleyen. Oysa bazı görevler için onlar özellikle Pisagor teoreminin örnek, biz kavramının tanıtılması ihtiyacı anlayabilecek, yetersiz irrasyonel sayıların.
Similar articles
Trending Now