Üretim fonksiyonu

Üretim fonksiyonu - ile ifade edilir ekonomik ve matematiksel model yapılmış olduğu üretimin gelen faktörlerden üretilen malların miktarının bağımlılığı. Bize daha ayrıntılı olarak bu kavramı inceleyelim.

belirli bir teknoloji için tasarlanmıştır beri Üretim fonksiyonu her zaman belirli bir forma sahiptir. Yeni teknolojik gelişmelerin tanıtımı bir değişiklik gerektirecektir veya bağımlılık yeni bir tür oluşturmak.

Bu fonksiyon malların belirli bir miktar üretimi için gerekli olan masrafların, optimal (en az) miktarını bulmak için kullanılır. ne olursa olsun tüm üretim fonksiyonları için üretim tipi temsil ettikleri, bu tür ortak özellikler ile karakterize edilir:

•, yalnızca bir faktörü (kaynak) üretilen malların hacim büyümesi, bir sonlu bir sınırı vardır (boşluk alanı sınırlıdır çünkü bir odada, normal olarak sadece işçiler belirli sayıda çalışabilir);

• üretim faktörleri değiştirilebilen olabilir (otomasyon üretim işleminin) ve tamamlayıcı (personel ve araçlar).

aşağıdaki gibi üretim fonksiyonunun en genel biçiminde olduğu:

Q, = f (K, L, M, T, H), ki bu formül

S - üretilen malların bir miktarı;

K - ekipman (sermaye);

M - malzeme ve hammadde maliyeti;

T - kullanılan teknoloji;

N - girişim yeteneği.

Üretim fonksiyonlarının Türleri

dikkate biri ve en önemli faktörlerden birkaç ikisinin etkili olması bu ilişkinin birçok türleri vardır. (K L) ve Cobb-Douglas bir şekilde Q = f iki faktör modeli: Bununla birlikte, en iyi bilinen üretim fonksiyonu iki temel tipi vardır.

İki etken modeli Q = f (L, K)

Bu model çıkışında (Q) bağımlılığını dikkate işgücü maliyetleri (L) ve sermaye (L). Oldukça sık, bu modelin analizi için Isoquant bir grup kullanır. Eşürün - bu açısından mümkün olan tüm kombinasyonlar bağlayan bir eğridir , üretim faktörlerinin mal belirli bir miktar elde etmek için sağlanır. sermayenin - X ekseni genellikle işgücü maliyetleri ve Y ekseni kutlanır. aynı grafik üzerinde, belirli bir teknoloji kullanılırken, ürünün belirli bir hacmine karşılık gelen her biri bir çok Eş ürün eğrilerini, göstermektedir. Sonuç üretilen malların farklı miktarlarda Isoquant bir haritasıdır. O işletme için üretim fonksiyonu olacaktır.

aşağıdaki genel özellikleri ile karakterize Isoquant için:

• kökenli başka eğri, üretiminin büyük hacmi;

• nedeniyle üretilen malların sürekli hacmi ile sermaye kullanımında azalma işgücü maliyetlerinin büyümesine neden olduğu gerçeğine içbükey eşürün ve aşağıya görünüm;

• konkav şekil eşürün eğri ikamesi (çalışmanın bir ek ünitesi yerine sermaye miktarı) izin verilen maksimum hızına bağlıdır.

Cobb-Douglas fonksiyonu

Bu üretim fonksiyonu çıkışı Y toplam hacmi böyle emek L ve sermaye K. Onun formülü olarak üretim sürecinde kullanılan kaynaklar, bağlıdır iki Amerikalı öncülerinden, onuruna adlandırılmıştır:

Y = AKαLβ,

α b - sabittir (α> 0, b> 0);

K ve L - sırasıyla sermaye ve emek.

sabitleri toplamı a ve b, bir eşit ise, tür bir fonksiyonu mevcut sabit olduğu varsayılır ölçek döner üretimi. parametreler K ve L bir katsayı ile çarpılır, o zaman Y de aynı faktör ile çarpılır edilmelidir.

Cobb-Douglas modeli herhangi bir bireysel firması için başvuruda mümkündür. Bu durumda a'dan olarak - işe yürüyerek fraksiyonun - sermaye ve β harcanan toplam maliyetin oranıdır. Cobb Douglas modeli aynı zamanda, ikiden fazla değişken içerebilir. N, örneğin, - bir toprak, üretim fonksiyonu = AKαLβNγ form Y alır burada γ - sabiti (γ> 0) ve α + β + γ = 1.