Elea Zeno paradoksları

esas onuruna adlandırılmış onun paradoksları, tanınır Yunan mantıkçı ve filozof - Zenon Eleysky. Hayatı çok bilinmemektedir. Memleketi Zeno - Elea. Ayrıca Platon'un eserlerinde filozof Sokrates ile toplantı bahsetti.

MÖ 465 civarında. e. Zeno bütün fikirlerini anlattı bir kitap yazdı. Ama ne yazık ki bu güne kadar o bir forvet bulamadık. Efsaneye göre, filozof tiran (muhtemelen kafa Elea Niarchos) ile savaşta öldü. Elea hakkında tüm bilgiler yavaş yavaş toplanan: Platon'un eserlerinden (60 yıl sonra Zeno doğumlu), üç yüzyıl sonra yazdığı Aristoteles ve Diogenes Laertes, Yunan filozofların biyografilerini bir kitap. Zeno alınmasından bahsetmektedir, Yunan felsefesinin okulun daha sonraki temsilcilerinin eserlerinde de geçerli: Themistius (.. 4 yy), Alexander Afrodiyskogo (.. 3 yy) yanı sıra Philoponus'dur ve Simplicius (hem M.Ö. 6. yüzyılda yaşamıştır.). . Ayrıca, bu kaynaklarda veriler filozofun fikirleri her yeniden inşa etmek mümkün olduğunu, birbirleri ile çok iyi katılıyorum. Bu yazıda, Zeno paradoksları hakkında söyleyecektir. Haydi başlayalım.

paradoksları setleri

Hiç matematik açısından münhasıran kabul Pisagor uzay ve zamanın döneminden beri. Diğer bir deyişle, bunların noktaları ve çok sayıda nokta oluşur olduğu düşünüldü. Ancak, onlar, yani "süreklilik" belirlemek için daha hissetmek kolaydır bir özelliği vardır. Zeno Bazı paradoksları bu noktaları veya noktalar ayrılabilir olamayacağını kanıtlıyor. "En sonuna kadar bir bölünme olduğunu varsayalım: filozofun akıl aşağıdaki gibidir. Daha sonra gerçek sadece iki seçenek: ya mümkün olan en küçük boyut veya bölünmez fakat bunların sayısı sonsuz veya bölme homojen olarak, süreklilik yana değeri olmayan parçalara bizi parçaları geri kalan herhangi bir koşulda bölünebilir olmalıdır elde . hayır - Diğer bölünebilir birinde olması ve olamaz. Ne yazık ki, ikisi de sonuç oldukça saçma. Tortu, değerine sahip olan bölümlere sahip kadar fizyon işlemi sona gerçeğine kökeni. Ve ikincisi, böyle bir durumda, başlangıçta bütün yoktan oluşturulabilir çünkü. " Simplicius bu argümanı Parmenides atfedilen, ancak daha olasıdır yazarı olduğunu - Zenon. Gel.

Hareket Zenon'un paradoksları

kanıt Elea duygusu ile uyumsuzluğa içine girerken Onlar felsefesi üzerine kitapların çoğunda kabul edilir. hareketi ile ilgili olarak, şu paradoks Zeno vardır: "Ok", "ikiliği", "Aşil" ve "Aşamaları". Ve onlar bize Aristo sayesinde geldi. en ayrıntılı olarak inceleyelim.

"Ok"

Başka bir isim - kuantum Zeno paradoksu. Filozof herhangi bir şey ya ayakta veya hareketli söylüyor. uzay eşit kilometre tarafından işgal Ama eğer hiçbir şey hareket halindedir. Bir noktada, hareketli ok aynı yerde bulunur. Bu nedenle, hareket etmez. Simplicius özlü biçimde bu paradoksu formüle: "nesne Uçan uzayda bir yere eşit kaplar ve bu hareket, uzayda bir yerde eşit değildir sürer. Bu nedenle, patlama aittir. " Himalia Felopon formüle ve benzeri düzenlemeler.

"Ikilemi"

Bu listeye "Zeno'un paradoksu" ikinci sırada yer almaktadır. Aşağıdaki gibi okur: "hareketini başlatan nesne, belli bir mesafeyi gitmek mümkün olacak önce, yolun yarısını, ardından kalan yarısını aşmak ve böylece sonsuza üzerinde olmalı ... tekrar bölümler mesafe ile yarım parça her zaman sonlu olur ve verilerin parçalarının sayısı sonsuz olduğundan, sınırlı bir süre içinde mesafe üstesinden gelmek mümkün değildir. Ve bu argüman küçük mesafelerde ve yüksek hızlar için hem geçerlidir. Bu nedenle, herhangi bir hareket imkansız. Bu bir koşucu başlatmak bile olamaz "dedi.

Bu paradoks, bu durumda sonlu bir zaman dokunuşlar sonsuz sayıda yapmak için gerekli olduğuna işaret ederek, simplicius çok detaylı yorumlanır. "Bir şey söz konusu kimse, skoru yol açabilir, ama sonsuz sayıda numaralandırmak veya sayamazsınız." Ya da, Philoponus'un, tanımlanamaz sonsuz sayıda formüle edilmiş.

"Aşil"

Ayrıca Zeno'un kaplumbağa paradoksu olarak bilinir. Bu filozofun en popüler argümandır. Bu paradoks hareketi Aşil küçük özürlü başlangıcında verilen kaplumbağa ile yarışta yarışırlar. Paradoks o ilk ana kadar lansmanından noktasına koşmak çünkü Yunan askerleri, kaplumbağa ile yakalamak mümkün olmayacaktır ve o sonraki noktada olacak olmasıdır. Bu kaplumbağa hep önde Achilles alınmayacak mı.

Bu paradoks ikilemi çok benzer, ancak sonsuz bir bölünme ilerlemesi göre gidildiği. ikiliğin durumda regresyon oldu. onun yerini terk edemez, çünkü Örneğin, aynı koşucu başlatılamaz. Ve koşucu bir yerden sürmekte alacak olsa bile Achilles ile bir durumda, çok, hala çalışan gelmeyecektir.

"Flock"

biz zorluk derecesine Zeno tüm paradokslar karşılaştırmak, bu galip gelirdi. O, diğer söze vermek zordur. Simplicius ve Aristo bu argüman parça parça olup% 100 kesinlikle onun güvenilirliği güvenmek olabilir tanımladı. - sağ A. gövdeleri B hamle her B geçecek şekilde aynı boyutta bir gövde, A1, A2, A3 ve A4, B3 ve B4 gövdelerinin boyutu ve B1, B2, eşit sabit olsun Bu paradoks Yeniden aşağıdaki gibidir ve bir an için, tüm zamanı en küçük aralık hangi. B1, B2, B3 ve B4 olsun - A ve B denk gövde ve bir anda organlarının her kırılma sola A'ya göre hareket eder.

Her şey dört B1 vücut B. birim zamanda edelim üstesinden açıktır, bu durumda tek vücut B'de geçişi için aynı vücudu aldı bütün hareketleri dört birimleri gerekli. Ancak, iki nokta, bu hareket için son minimal olduğu düşünüldü ve bu nedenle - bölünmez vardır. Bundan dört bölünmez birlik iki bölünmez birimler olduğunu izler.

"Konum"

Yani şimdi Elea Zeno temel paradokslar biliyorum. Bu "Yer" olarak bilinen ikincisi, anlatacak kadar kalır. Zeno Aristo'nun Bu paradoksu bağlıyor. Benzer argümanlar M.Ö. 6. yüzyılda saf kişiliği ve Philoponus'un yazılarında atıf yapılmıştır. e. Onun Fizikte bu konuda İşte Aristo görüşmeler: Bir yer varsa" nasıl belirlemek için bu yer? Zenon geldi zorluk, bir açıklama gerektirir. var olan her şeyin bir yeri vardır yana, bir yerde bir yer olması ve Sonsuzluğa vb. D. olduğu açıktır. " akımın hiçbiri kendisinden farklı ve kendi içinde bulunan olamaz çünkü çoğu filozoflara göre burada bir paradoks var. Philoponus'dur "yer" kendinden çelişkili kavramı üzerinde odaklanarak, Zeno çokluğu teorisini çürütmek istediğini inanmaktadır.