Fonksiyon, kanunları ve örnekler: mantıksal ifadeleri basitleştirmek için nasıl

Biz mantıksal ifadeleri basitleştirmek için birlikte öğreneceğiz Bugün, temel yasalara tanışırız ve mantık fonksiyonlarının doğruluk tablosunu inceleyin.

Neden bu konu ile başlamak için. eğer konuşmak nasıl fark ettiniz? Bizim konuşma ve eylemler hep mantığın yasalarına tabi olduğunu lütfen unutmayın. Herhangi bir olay sonucunu bilmek ve tuzağa olmamak üzere, mantık basit ve net yasalarını öğrenir. Onlar sadece bilgisayar bilimi iyi bir not almak ya birleşik devlet muayenesinde daha fazla topu almak için, ama gerçek hayat durumlarında hareket rasgele değildir yardımcı olacaktır.

operasyonlar

mantık ifadeleri basitleştirmek öğrenmek için, bilmeniz gerekir:

• Ne özellikler Boolean matematiği yapar;
• Azaltma ve dönüşüm yasası ifadeler;
• operasyonların sırası.

Şimdi çok detaylı bu konulara bak. faaliyetleriyle ile başlayalım. Onlar hatırlamak oldukça kolaydır.

1. Lojikal çarpma not ilk şey, literatürde bir bağlaç işlemi adı verilir. koşul ifadesi şeklinde yazılmışsa, operasyon ters kene, çarpma işareti veya "&" ile gösterilir.
2. Bir sonraki en sık kullanılan fonksiyonlar - mantıksal ekleme veya parçalanma. Onun işareti kene veya artı işareti.
3. Çok önemli bir özellik olumsuzluk veya inversiyon olduğunu. nasıl Rus dili Eğer izole önek içinde hatırlayın. Grafiksel, ters ifade önünde bir ön ek, ya da üstündeki yatay bir çizgi ile gösterilir.
4. soruşturma değerinden bir ok ile gösterilen mantıksal sonucu (ya da dolaylı). Rus dilinin bakış açısından çalışmasını dikkat edecek olursak, cümle yapısının türüne karşılık gelir: "eğer ... sonra ...".
5. Sonraki iki yönlü okla gösterilir denklik vardır. aşağıdaki gibi Rus olarak, operasyon şudur: "Yalnızca".
6. Sheffer inme dikey çubuğun iki ifadeleri ayırır.
7. Pierce Ok, benzer Sheffer inme, hisse ifade dikey ok aşağıya bakacak.

olumsuzluk, çarpma, toplama, sonuç olarak eşdeğerlik: Tabii işlemleri sıraya göre yapılması gerektiğini not etmek. operasyonlar "Sheffer inme" ve "mantıksal ne de" için öncelikli bir kural yoktur. Bu nedenle, bir karmaşık ifade durmak sırayla gerçekleştirilmesi gerekir.

doğruluk tablosu

Boole ifadesini kolaylaştırmak ve sonraki karar temel işlemler tabloları bilgisi olmadan mümkün değildir doğruluk tablosunu oluşturmak. Şimdi onlarla görüşmeyi sunuyoruz. değerler ya bir doğru veya yanlış değerini sürebileceğini unutmayın.

aşağıdaki gibi tablonun birlikte olduğu:

Tablo ayrılma işlemi için:

olumsuzluk:

sonucu:

eşdeğerlik:

Barkod Schiffer:

Pierce Ok:

kanunların basitleştirilmesi

bilgisayar biliminde mantık ifadeleri basitleştirmek için nasıl sorusu üzerine, bize cevaplara mantık basit ve net yasalarını bulmanıza yardımcı olacaktır.

en çelişki en basit hukuk ile başlayalım. Eğer farklı kavramlar (A ve NEA) çarpın, o zaman yalan olsun. zıt kavramların yanı sıra söz konusu olduğunda, biz gerçeği olsun hukuk "dışlanmış orta yasası" olarak adlandırılır. Genellikle de Boole cebri çifte olumsuzlama (değil NEA) ile ifadeler vardır, o zaman biz de de Morgan'ın hukuk iki Var bir cevap A. olsun:

• Lojikal ilave yadsınmasını varsa, biz inversiyon (değil (A + B) = * Nea Neuve) ile iki ifadenin çarpma elde;
• Benzer eylemler ve ikinci yasası, biz çarpma reddi yediler, biz inversiyon ile iki değeri eklemek için olsun.

Çok sık çoğaltılması, oluşan ya da birlikte çarpılan aynı değeri (A veya B). Bu durumda, tekrarlama hukuku (= A * A + B veya A = B). yasalar ve satın almalar vardır:

• A + (A * B) =;
• A * (A + B) =;
• A * (HEA + B) A * B =

İki bağlama kanunu vardır:

• (A * B) + (A * B) =;
• (A + B) * (A + B) = A

Eğer Boole cebir yasalarını biliyorsanız mantıksal ifadeleri basitleştirmek kolaydır. kanun maddesini Bu bölümde listelenen her şey ampirik olarak test edilebilir. Bu amaçla matematik yasalarına göre parantez açın.

Örnek 1

Biz mantıksal ifadeleri basitleştirerek tüm özelliklerini inceledik, uygulamaya yeni bilgilerini pekiştirmek için şimdi gereklidir. Size okul programı ve birleşik devlet sınavın bilet araya üç örnek çıkarmak öneririm.

(P * e) + (C * o): İlk örnekte, ifade kolaylığı gerekmektedir. İlk olarak, hem birinci ve ikinci parantez teklifi ile aynı değişkenleri var içinde parantez dışına yapmak için gerçeğine dikkat açmak. C * (E + it): Biz ifadesi manipüle ederek halletmek sonra. Daha önce dışlanmış orta yasasının baktı, ifadesi bakımından uygulayın. C * 1: onu takiben, söz konusu E + = 1 o nedenle bizim ifadesi halini alır söyleyebiliriz. Oluşan ifade, hala o C 1 = C * bilerek basitleştirilmiş olabilir.

Örnek 2

Bir sonraki görev olacaktır: basitleştirilmiş Boole ifadesi hala (C + o) değil + (K + D) + C * e değil ne?

Bu örnekte dikkat edin karmaşık ifadelerin olumsuzlanmasıdır, bu De Morgan yasalarına rehberliğinde, kurtulmak gerekir. uygulamadan, aşağıdaki ifade elde: * e + Nes * bu C * E. + Bir kez daha parantez dışına yapmak için, iki açıdan bir değişken tekrarını şahit oluyoruz: HEC * (E + onu) + C * E. HEC * 1 + C * E.: Yine Dışlama Yasası uygulamak Nes + C * E.: Biz ifade "Nes * 1" Nes eşit olduğunu hatırlamak (HEC + C) * (HEC + E): Biz de dağıtıcı yasasını kullanmak sunuyoruz. HEC + E.: Biz dışlanmış orta kanunu uygulamak

Örnek 3

Aslında Boole ifadesini basitleştirmek çok kolay olduğunu gördük. Örnek №3 az ayrıntı ile boyanacak, kendiniz yapmak deneyin.

(D + E) * (D + F): ifade basitleştirme.

1. D * D + D * K + E * D + E * K;
2. D + D * K + E * D + E * K;
3. D * (1 + E) + E * D + E * F;
4. D + E * D + E * F;
5. D * (1 + E) + E * K;
6. D + E * F

karmaşık mantıksal ifadeler basitleştirilmesi yasalarını biliyorsanız, görebileceğiniz gibi, o zaman bu iş size sorun neden asla.