Nasıl üçgenin çevre bulmak için?

Nasıl üçgenin çevre bulmak için? Yani soru okulda, her birimiz istendi. Şimdi bu inanılmaz rakam hakkında bilmek her şeyi hatırlamaya yanı sıra soruyu cevaplamak için çalışalım.

üçgenin çevre bulmak için nasıl sorusunun cevabı genellikle oldukça basittir - sadece-sadece bütün kenarların uzunluklarının eklenmesi prosedürü takip sürer. Ancak, birkaç basit yöntemler bilinmeyen miktar vardır.

İpuçları

Bir üçgen içinde yazılı olduğu çemberin ve bunun alanının (S) yarıçapı (r) biliniyorsa, o durumda, üçgenin çevresini bulmak için nasıl sorusunun cevabı oldukça basittir. Bunu yapmak için, her zamanki formülü kullanmak gerekir:

P = 2S / R

iki açı biliniyorsa, yan kendisi ve yan uzunluğu bitişik olan, örneğin, a ve p, için, çevre olan çok, çok popüler formül kullanılarak bulunabilir:

+ Sinα ∙ a / sinβ a / - (- β α) sin (180 °) ∙ (sin (180 ° - β - α)) + a

Eğer çevre bulmak için, aralarında olup bitişik iki ve P açısı, uzunluğunu biliyorsanız, kullanımı gereklidir cosines teoremini. aşağıdaki gibi çevre hesaplanır:

P = b + a + √ (b2 + a 2 - 2 ∙ b ∙ ve ∙ cosβ),

burada a2 ve b2 bitişik iki uzunluklarının karelerdir. Radikal ifade - kosinüs teoremi ile işaretlenmiş bilinmeyen bir üçüncü taraf, uzunluğudur.

Eğer çevre nasıl bulacağını bilmiyorsanız ikizkenar üçgen, bir burada, aslında, hayır büyük dağıtmak. aşağıdaki formüle kullanarak hesaplayın:

P = B + 2a,

burada b - üçgenin taban ve - yanlar.

basit bir formül kullanması gereken bir eşkenar üçgenin çevre bulmak için:

R, 3a, =

ve burada - bir kenarının uzunluğu.

bunun içine bu konuda açıklanan ya da girilen çevrelerin sadece yarıçapları biliyorsanız nasıl üçgenin çevresini bulmak için? Bir üçgen eşkenar ise, o zaman formülü geçerli olmalıdır:

P = 3R√3 = 6r√3,

burada R ve R sınırlı ve çemberin yarıçapı sırasıyla.

Bir üçgen ikizkenar ise, formül kendisine geçerlidir:

P = (2R sinβ + 2sinα),

burada α - tabana zıt olan açı - tabanında yer alan açısı ve β olan.

Çoğu zaman, matematiksel problemleri derin analiz ve bulmak ve pek bildiğimiz gibi, oldukça zor bir iştir, gerekli formülleri, görüntülemek için belirli yetenek gerektiren çözmek için. bazı sorunlar sadece tek formülle çözülebilir çıkarabilirler.

taban üçgen türleri çeşitli ilişkin üçgenin çevre bulmak için nasıl soruyu cevaplamak için vardır formül düşünelim.

Tabii ki, üçgenin çevre bulmak için ana kural - bu açıklama şudur: üçgenin çevre bulmak için uygun formül üzerinde yanlarından uzunluğunu bırakmaya gereklidir:

P = b + a + c

burada b, a ve - bir üçgenin kenarlarının uzunluğu, ve P, - üçgen kapsamını.

formülünün birkaç özel durumlar vardır. Bu durumda, aşağıdaki formülü kullanmalısınız yılında "nasıl bir dik üçgenin çevresini bulmak için" şu şekildedir: Sorunun formüle edilir varsayalım:

P = b + a + √ (b2 + a2)

Bu formülde, a ve b, bacaklar hemen dik üçgen uzunlukları vardır. Tahmin yerine bir yan (hipotenüs) kolay büyük bir bilim adamı antik teoremi türetilmiş ifade kullanılır - Pisagor.

benzerlik gelen katsayının çevrelerinin oranı: Eğer üçgenler benzerdir sorunu, çözmek istiyorsanız, o zaman bu ifadeyi kullanmak mantıklı olacaktır. ΔABC ve ΔA1B1C1 - Diyelim ki iki benzer üçgenler var diyelim. Sonra benzerlik faktörü çevre ΔABC ΔA1B1C1 çevre üzerinde bölünecek bulmak için.

Sonuç olarak, üçgenin çevresi sahip kaynak verilere bağlı olarak tekniklerin çeşitli kullanılarak bulunabilir unutulmamalıdır. Bir dik açılı üçgen için bazı özel durumlar vardır da eklemek gerekir.