Piramidin yüksekliği. Nasıl bulabilirim?

Piramit - Bir çok yüzlü, taban bir çokgendir. Hepsi bir köşenin de karşılayacak dönüş formu üçgen yüzleri. piramitler, üçgen dörtgen ve benzeri bulunmaktadır. önünüzde neyi piramit belirlemek için, kendi tabanında açıların sayısını saymak için yeterlidir. "Piramidin yüksekliği" tanımı program amaçları geometri çok yaygındır. Bu makale bulmakta farklı yollarını düşünmeye çalışacağım.

piramit parçalar

Her piramit aşağıdaki unsurlardan oluşmaktadır:

• Üç açısına sahiptir ve tepe yakınsama yan yüzleri;
• apothem üst iner yüksekliğini temsil eder;
• piramidin tepesi - yan kenarlarını birleştirmektedir, ancak bu baz düzleminde yer olmayan bir nokta;
• baz - ucuna ait olmayan bir poligon;
• Piramidin yüksekliği piramit üst geçen bir parça ve tabanı bir dik açı oluşturur.

onun hacmini biliyorsanız nasıl piramidin yüksekliğini bulmak için

Formül sonra piramit hacmi V = (S * h) / 3 (Formül V - hacim, S - bazın h alanı - piramidin yüksekliği), sürekli olarak, h = (3 * V,) / S malzemeyi birleştirmek için en derhal sorunu çözmek edelim. üçgen piramit kare hacmi 125 ^cm3 ise ^bazlar, 50 ^cm2'dir. Biz bulmalıyız üçgen piramit ve bilinmeyen yüksekliği. Çok basit: Bizim formül veri eklemek. Biz h = (3 * 125) / 50 = 7.5 cm elde.

Biz diyagonal ve kenarlarının uzunluğu biliyorsanız nasıl piramidin yüksekliğini bulmak için

hatırladığımız gibi, piramidin yüksekliği, taban doğru açıyla yapar. Bu nervür ve yarım yüksekliği çapraz birlikte bir olduğu anlamına gelir dik açılı bir üçgen. Birçok, tabii ki, Pisagor teoremini hatırlar. İki ölçüm bilerek, üçüncü değer bulmak kolay olacaktır. Hatırlayın bilinen teoremi a² = b² + c² ve burada - hipotenüs ve piramidin, bu durumda kenar; b - Birinci ayak ya da yarı çapraz ve - sırasıyla birinci ve ikinci ayak ya da piramidin yüksekliği. b² - bu formül ç² = a² itibaren.

Şimdi sorun: - 30 cm yükseklik bulunması gereken .. kenarının uzunluğu ise piramit doğru diyagonal olarak, 20 cm Çözün: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. Bu nedenle, = √ 500 = 22.4.

kesik piramidin yüksekliğini nasıl bulunur

Bu, tabanında bir kısmı paralel olan bir çokgen, bir. kesik piramit yüksekliğinin - kuruluşundan iki bağlayan bir kesimi. yüksekliği normal piramit bulunabilir, bilinen edilecektir iki baz köşegenlerinin uzunluğu ve ayrıca piramit kenarı. l - d2 ve kenar uzunluğu - küçük çapraz temel ise, d1 diyagonal büyük nokta eşit olsun. yüksekliği tabanında karşılıklı üst diyagram noktası düşük bir yüksekliğe arasında olabilir bulmaya. Biz bacaklarının uzunluğunu bulmak için hala biz iki sağ üçgen ne var bir bak. 2. bacak bir yana göre daha küçük bir çıkarma ve bölünmenin bu daha büyük çapraz biz buluyoruz: a = (d1-d2) / 2. Bundan sonra, Pisagor teoreminin göre, sadece piramidin yüksekliği ikinci ayağı, bulabilirsiniz.

Şimdi pratikte her durumda bak. Bizden önce görev. 6 cm ve kanatçık bulmak için gereklidir yüksekliği 4 cm eşittir .. - daha küçük ise kesik piramit tabanında bir kare olan, çapraz uzunluğun büyük bir baz, 10 cm = (10-6) / 2 = 2 cm bir ayağı 2 cm'ye eşit olan bir bacak a başlangıcını ve hipotenüs bulmak için - 4 cm ikinci ayak veya yükseklik, yani, h = 16-4 = 12 eşit olacaktır çıkıyor .. √12 = yaklaşık 3.5 cm.