Sayısal sekansı: kavramı, özellikleri ve görev yöntemleri

Sayısal dizisi ve limiti bu bilimin tarih boyunca matematik en önemli sorunlardan biridir. Sürekli, bilgi ile güncellendi yeni teoremleri ve deliller formüle - tüm bu yeni konumlara ve farklı olarak bu kavramı dikkate olanak sağlıyor açıları.

En yaygın belirlemelerin birine uygun sayısal sekansı, tabanı doğal sayılar kümesi, belli bir modele göre düzenlenir matematiksel fonksiyonudur.

Eğer yasa biliyorsanız Bu fonksiyon her için hangi göre, bazı olarak kabul edilebilir doğal sayı açıkça gerçek sayısını belirleyebilir.

sayı dizileri oluşturmak için çeşitli seçenekler vardır.

sadece sırayla sıra numarası ikame her üye belirlenebilir olan bir bazı formül vardır İlk olarak, bu fonksiyon, sözde "belirgin" bir şekilde ayarlanabilir.

İkinci yöntem, "rekkurentnogo" olarak adlandırılır. Özünde biz bir sonrakini bulabilirsiniz önceki üyeyi bilerek, hangi tarafından sayısal bir dizinin ilk birkaç terim, hem de özel rekkurentnaya formülü verilmiştir gerçeğinde yatmaktadır.

Son olarak, diziyi ayarlamak için en yaygın yolu olarak adlandırılan olduğunu , "analitik yöntem" kolayca belli seri numarasının belli üyesini belirlemek, ancak birkaç ardışık üyeleri fonksiyonunun genel formülüne gelmek bilerek etmek sadece mümkün değil iken.

nümerik artan ya da azalan olabilir. tam tersine, daha - İlk durumda, üyeleri, ardından her bir önceki ve ikinci daha azdır.

konuyu göz önüne alarak, dizilerin limitleri ile ilgili soruyu ele olamaz. bir sonsuz küçük bir değer de dahil olmak üzere, sayısal formda bir belirli noktadan dizisinin art arda gelen terimlerin sapma bu işlevi oluşturan da ayar değerinin daha düşük hale gelir ve bundan sonra bir dizi numarası olduğunda dizilerinin sayısı olarak adlandırılır sınırlar.

aktif kavramı, bir veya başka bir integral ve türev gösterim sırasında kullanılan sayısal sıra sınırlar.

Matematiksel sekanslar, bir bütün yeterince ilginç özellikleri ayarlamak sahiptirler.

İlk olarak, herhangi bir sayısal sekansı, bir matematik fonksiyonunun bir örneği bu nedenle, işlevleri, karakteristik özellikleri, güvenli bir şekilde diziler için uygulanabilir. monoton sekansı - bu özelliklerin, en iyi örnek artan ve bir genel kavramı ile birleştirilir aritmetik serisi, azalan sağlanmasıdır.

İkinci olarak, artan veya azalan atfedilemez sekansların oldukça büyük bir grup - bu periyodik dizisidir. matematik olarak, sözde periyot uzunluğu var olduğu bir fonksiyon, yani, belli bir noktaya (n) _{T + n,} y = aşağıdaki denklem y çalışmasına başlar _T olduğu kabul edilir ve aynı periyot süresi olacaktır.