VIETA teoremi ve tarihin biraz

Vieta teoremi - Okul neredeyse herkes tanıdık bir kavram. Ama gerçekten "tanıdık" olup olmadığı? Birkaç günlük yaşamda bunları karşılaşır. Ancak tüm matematik ile uğraşan olanlar, bazen tamamen bu teoremin derin anlam ve önem anlıyoruz.

Vieta teoremi ölçüde sonuçta çözme aşağı kaynatın matematiksel problemleri, çok sayıda çözme işlemini basitleştiren bir kuadratik denklemi :

AX2 + bx + c = 0, bir ≠ 0.

Bu kuadratik denklemin standart şeklidir. Bir çok durumda, bu tür bir kuadratik denklemi kolaylıkla bir ayırarak basitleştirilebilir, a, b ve c, katsayıları olan. (Denklem birinci katsayısı 1'e eşit olduğunda), bu durumda, düşük adlandırılan, ikinci dereceden denklemin ortalama varmak:

X2 piksel + q = 0

Bu denklem ve VIETA teoremini kullanmak daha uygun bu tür içindir. Ana sens teoremi ağızdan verilir kökleri kv.uravneniya değerleri kolaylıkla teoremi temel ilişki bilindiği zaman belirlenebilir olmasıdır:

• köklerin toplamı karşısındaki ikinci katsayısı (yani, -p) sayısına eşittir;
• Ürün Üçüncü faktör (yani, k) 'ye eşittir.

Şöyle ki, X1 + X2 = p ve X1 * x2 = q.

okul matematik problemlerinin çoğunluğunun kararı sözlü hesaplama asgari becerileri sahip bulmak kolay sayılar basit çiftine azalır. Ve herhangi bir soruna neden olmamalıdır. VIETA bir ters teoremi bir kuadratik denklemin kökleri olan sayılar, varolan çifti için, onun katsayıları yeniden ve standart formda yazmak kolaydır verir yoktur.

bir araç olarak Vieta teoremini kullanma yeteneği büyük ölçüde lise boyunca matematiksel ve fiziksel problemlerini ortadan kaldırır. Özellikle bu beceri öğrencileri hazırlamada vazgeçilmez üst düzey sınıfların sınav için.

Böyle basit ve etkili bir matematiksel aracı önemi bilen bir adam, açılmadan ilk kez düşünmek yardımcı olabilir.

Fransua Viet - Ünlü Fransız bilim adamı, avukat olarak göreve başladı. Ama belli ki, matematik yaptığı çağrı oldu. danışman olarak kraliyet hizmet, o meşhur oldu da, o Hollanda'ya İspanya Kralı'nın bir ele şifreli mesaj okumak mümkün oldu. Bu Fransız kral Henry III hasımlarının bütün niyetleri hakkında bilmek fırsat verdi.

Yavaş yavaş, matematik bilgisine giriş, Fransua Viet zaman araştırmalar "algebraists" ve antik geometrik derin bir miras en geç arasında yakın bir bağlantı olması gerektiğini sonucuna vardı. bilimsel araştırma esnasında tasarlandığı ve neredeyse tüm temel cebir tarafından formüle. Önce bir dizi kavramına ve ilişkilerinde değeri arasında matematiksel cihazında açık bir ayrım değişmez değerler kullanımı açıklanmıştır. Wyeth sembolik formda işlemleri gerçekleştirerek, belirtilen değerler hemen hemen tüm değerleri için, genel durumda sorunu çözebilir göstermiştir.

saniyeden daha uzun bir denklemleri çözmek için Araştırma, hemen VIETA Genelleştirilmiş teoremi olarak bilinen bir teoremi ile sonuçlanmıştır. Bu büyük bir pratik önemi vardır, ve uygulama daha yüksek bir düzenin denklemlerine hızlı bir çözüm sağlar.

aşağıdaki gibi bu teoremin özelliklerinden biri şudur: Bütün ürünü köklerinde n'inci derece serbest üyeleri eşittir. Bu özellik genellikle polinomun sırasını azaltılması amacıyla üçüncü veya dördüncü dereceden denklemleri çözmede kullanılır. polinom n-inci dereceden tamsayı kökleri vardır, bunlar kolaylıkla basit seçimiyle tespit edilebilir. Ve ayrıca, ifade (x1-x) derecesi th polinom (n-1) ile ilgili bir polinom bölme işlemleri ile.

Sonunda, Vieta teoremi en ünlü teoremler okul cebir elbette biri olduğunu unutmayın. Ve adı Büyük matematikçi isimler arasında layık gerçekleşir.